Question

[Nguyễn Thị Tèo]

Cho tam giác ABC, điểm K thuộc cạnh AC sao cho AK=1/2 KC. M là trung điểm của BC .BK cắt AM tại O biết diện tích tam giác ABO=13cm² Vậy diện tích ABC = ?

Answer 1

[Phạm Duy Tuấn]

Vẽ hình ,cho N là tr/đ KC .Ta thấy NM là đường trung bình tam giác KCB nên NM //KB .Suy ra, OK // MN mà AK=KN nên OA=OM (TC đtr/b).Vì vây, \(S_{OAB}=\frac{1}{2}S_{MAB}\) mà \(S_{MAB}=\frac{1}{2}S_{CAB}\left(MB=MC\right)\) nên \(S_{ABC}=4S_{ABO}=4\cdot13=52\left(cm^2\right)\)