Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
B,E,I thẳng hàng nên ta có:
\(\dfrac{IA}{IC}\cdot\dfrac{ED}{EA}\cdot\dfrac{BC}{BD}=1\)
=>\(\dfrac{IA}{IC}\cdot\dfrac{1}{2}\cdot\dfrac{5}{2}=1\)
=>\(\dfrac{IA}{IC}\cdot\dfrac{5}{4}=1\)
=>\(\dfrac{IA}{IC}=\dfrac{4}{5}\)
Lấy N là trung điểm của DC ; ta có \(AD=DN=NC\)
Xét tam giác BCD có MN là đường trung bình \(\Rightarrow MN\text{//}BD\) hay \(MN\text{//}ID\)
Xét tam giác AMN có D là trung điểm của AN; ID//MN (cmt) => I là trung điểm của AM
=> ĐPCM
Kẻ DI // BK (I thuộc AC)
\(BD=\frac{3}{4}BC\Rightarrow\frac{BD}{BC}=\frac{3}{4}\)
\(\hept{\begin{cases}AE+ED=AD\\AE=\frac{1}{3}AD\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}AE=\frac{1}{3}AD\\ED=\frac{2}{3}AD\end{cases}\Rightarrow}\frac{AE}{ED}=\frac{1}{2}\)
Ta có: \(\frac{AK}{CK}=\frac{AK}{KI}.\frac{KI}{KC}=\frac{AE}{ED}.\frac{BD}{BC}=\frac{1}{2}.\frac{3}{4}=\frac{3}{8}\)
Trả lời............
Kẻ đường thẳng DI song song với BK (I thuộc AC)
BD = 3/4 BC suy ra BD/BC=3/4
AE + ED=AD (1)
AE=1/3 AD
Suy ra AE=1/3 AD ; ED = 2/3 AD suy ra AE/ED = 1/2 (2)
Từ (1) và (2) ta suy ra được :
AK/CK = AK/KI . KI/KC = AE/ED . BD/BC = 1/2 . 3/4=3/8
..............học tốt............