Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
A B C M I K E N
CM : a) Xét t/giác ABM và t/giác ACN
có AB = AC (gt)
góc B = góc C ( vì t/giác ABC cân tại A)
BM = CN (gt)
=> t/giác ABM = t/giác ACN (c.g.c)
=> AM = AN (hai cạnh tương ứng)
b) Ta có: t/giác ABM = t/giác ACN (cmt)
=> góc BAM = góc CAN (hai góc tương ứng)
Xét t/giác AIM và t/giác AKN
có góc AIM = góc AKN = 900 (gt)
AM = AN (cmt)
góc IAM = góc KAN (cmt)
=> t/giác AIM = t/giác AKN ( ch - gn)
=> AI = AK (hai cạnh tương ứng)
c)tự làm
a)Có \(\Delta ABC\)cân \(\Rightarrow AB=AC\)và \(\widehat{B}=\widehat{C}\)
Xét \(\Delta AMB\)và \(\Delta ANC\)có
\(AB=AC\left(cmt\right)\)
\(\widehat{B}=\widehat{C}\left(cmt\right)\)
\(MB=MC\left(gt\right)\)
\(\Rightarrow\Delta AMB=\Delta ANC\left(c.g.c\right)\Rightarrow AM=AN\left(dpcm\right)\)
b) Có \(\Delta AMB=\Delta ANC\left(c.g.c\right)\Rightarrow\widehat{BAM}=\widehat{CAN}\)
Xét \(\Delta AIM\)và \(\Delta AKN\)có :
\(\widehat{AIM}=\widehat{AKN}=90^o\)
\(AM=AN\)
\(\widehat{BAM}=\widehat{CAN}\)
\(\Rightarrow\Delta AIM=\Delta AKN\left(ch-gn\right)\Rightarrow AI=AK\left(dpcm\right)\)
c) Xét \(\Delta IAE\)và \(\Delta KAE\)có :
\(AE:chung\)
\(\widehat{AIM}=\widehat{AKN}=90^o\)
\(AI=AK\left(cmt\right)\)
\(\Rightarrow\Delta IAE=\Delta KAE\left(ch-cgv\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{IAE}=\widehat{KAE}\) \(\Rightarrow AE\)là phân giác của \(\widehat{IAK}\)hay \(AE\)là phân giác của\(\widehat{BAC}\)
a.2ab=am+an
=> 2ab=am+ac+cn
=> ....=am+ab+cn
=> ab=am+cn
=> am+bn=am+cn
=> bm = cn
b. BC cắt MN tại I
vẽ NE // BC ( e thuộc ab kéo dài )
suy ra gốc aABC = gốc AEN
gốc AEN = góc ABC
mà góc ABC = góc ACB ( ABC cân tại A)
hình thang BCNE là hình thang cân
=> CN = BE
mà CN = BM ( câu a )
=> Bm = BE
BI // NE
BI là đường trung bình MNE=> MI=IN
k mk nhá tks bn
a.2ab=am+an
=> 2ab=am+ac+cn
=> ....=am+ab+cn
=> ab=am+cn
=> am+bn=am+cn
=> bm = cn
b. BC cắt MN tại I
vẽ NE // BC ( e thuộc ab kéo dài )
suy ra gốc aABC = gốc AEN
gốc AEN = góc ABC
mà góc ABC = góc ACB ( ABC cân tại A)
hình thang BCNE là hình thang cân
=> CN = BE
mà CN = BM ( câu a )
=> Bm = BE
BI // NE
BI là đường trung bình MNE=> MI=IN