Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bạn tự vẽ hình nha!
a)Ta có:
Vì tam giác ABC có các cạnh đều =10 => tam giác ABC là tam giác đều
=>góc ABC=gócACB=gocsBAC=180độ/3=60độ
Mà góc yAB+góc BAC+góc CAM=180 độ (các góc kề bù)
=>90 độ +60 độ+góc CAM=180 độ
=>góc CAM=180 độ - 90 độ-60 độ=30 dộ
Vì góc ACB là góc ngoài của tam giác ACM nên góc ACB=góc CAM+góc CMA
=>30 độ + góc CMA=60 độ
=>góc CMA=30 độ
xét tam giác CAM có : góc AMC = góc CAM ( =30 độ )
=> tam giác CAM cân tại C
b)Ta có :
Vì AH\(⊥\)BC
và A cách đều B và C ( AB = AC )
=>AH là đường trung trực của BC =>HB=HC
Vì HM=HC+CM mà HB=HC
=> HM=HB+CM => HM>HB
VÌ HB là hình chiếu của IB trên BM
và HM là hình chiếu của IM trên BM
Mà HM>HB=>IM>IB ( quan hệ giữa đường xiên và hình chiếu )
c)Vì ABC là tam giác đều =>ABC cx là tam gics cân
Mà trong tam giác cân , đường trung tuyến ứng vs cạnh đáy cx đồng thời là đường phân giác của tam giác đó nên AH là đường phân giác của góc BAC
=> góc BAH= góc HAC=góc BAC/2=60 độ /2 = 30 độ
Xét 2 tam giác vuông HAC và tam giác vuông NAC có :
AC chung
góc HAC = góc CAM ( = 30 độ )
=>tam giác vuông HAC = tam giác vuông NAC =>AH = AN ( 2 cạnh tương ứng )
=>tam giác AHN cân tại A
còn tính HN thì m k bs
KB vs m nha!
Câu a ) - Chứng minh tam giác vuông ABD = tam giác vuông ACE ( cạnh huyền - góc nhọn ) => Tự chứng minh
Câu b ) - Vì tam giác vuông ABD = tam giác vuông ACE ( ở câu a )
=> Góc B1 = góc C1 ( 2 góc tương ứng )
- Vì tam giác ABC là tam giác cân => góc B = góc C
Ta có góc B1 + góc B2 = góc C1 + C2
=> Góc B2 = góc C2
- Vậy tam giác HBC là tam giác cân
Câu c )
a) M là trung điểm của BC
=> BM=CM
tam giác ABC cân tại A
=> AB=AC
xét tam giác ABM và tam giác ACM có
AB=AC
BM=CM
cạnh AM chung
do đó : tam giác ABM= tam giác ACM ( c.c.c)
b) do tam giác ABM = tam giác ACM
=> góc A1 = góc A2
xét tam giác AEM và tam giác AFM có
cạnh AM chung
góc A1= góc A2
góc AEM=góc AFM =90 độ
do đó tam giác AEM = tam giác AFM ( cạnh huyền - góc nhọn)
c) gọi N là giao của AM va EF
do tam giác AEM= tam giác AFM
=> AE=AF
xét tam giác AEN và tam giác AFN có
cạnh AN chung
góc A1 = góc A2
AE=AF
do đó tam giác AEN=tam giác AFN ( c.g.c)
=> góc N1=góc N2
mà góc N1 + góc N2 = 180 độ ( kề bù)
=> góc N1= góc N2=90 độ
=> AN vuông góc EF
hay AM vuông góc EF