Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
A B C K H d
^HAB + ^BAC + ^KAC = 180
^BAC = 90
=> ^HAB + ^KAC = 90
xét tam giác ABH vuông tại H => ^BAH + ^ABH = 90
=> ^KAC = ^ABH
xét tam giác CKA và tam giác AHB có : AB = AC do tam giác ABC cân tại A (gt)
^CKA = ^AHB = 90
=> tam giác CKA = tam giác AHB (ch-gn)
=> CK = AH (đn)
xét tam giác ABH vuông tại H => BH^2 + AH^2 = AB^2 (Pytago)
=> BH^2 + CK^2 = AB^2
=> BH^2 + CK^2 không phụ thuộc vào d
x H A K y B C
Xét tam giác AHB vuông tại H và CKA vuông tại K ta có:
góc HAB = góc ACK = 90 độ - góc KAC
AB=AC(gt)
\(\Rightarrow\Delta AHB=\Delta CKA\)(cạnh huyền - góc nhọn)
\(\Rightarrow AH=CK\)
Áp dụng định lí Pi-ta-go vào tam giác AHB ta có:
\(BH^2=AB^2-AH^2\)
\(\Rightarrow BH^2=AB^2-CK^2\Rightarrow BH^2+CK^2=AB^2\)