Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
xét tam giác ABM và tam giác ACM CO
MB=MC
AM CHUNG
GOC M CHUNG
=> TAM GIC ABM = TAM GIÁC AMC
=>AB=AC
=> TAM GIÁC ABC CÂN TẠI A
-Cách 2: -Kẻ MH vuông góc với AB; MK vuông góc với AC( H thuộc AB và K thuộc AC).
-Ta có: tam giác AHM= tam giác AKM( cạnh huyền-góc nhọn).
=> HM=MK. => tam giác BHM= tam giác CKM( cạnh huyền-cạnh góc vuông).
=> góc HBM= góc KCM. => tam giác ABC cân tại A.(đpcm)
Xét tam giác ABM VÀ ACM:
Góc MAB= MAC ( do AM là tia phân giác)
AM: cạnh chung'
BM=BC ( do M là trung điểm BC)
=> tam giác ABM= ACM ( c.g.c)
vậy: AB=AC ( hai cạnh tương ứng)
suy ra: Tam giác ABC là tam giác cân
Trên tia đối tia MA lấy N sao cho AM=MN=> ABNC là hình bình hành=> AB=CN và ^N=ˆBAN=ˆCAN→AC=CNN^=BAN^=CAN^→AC=CN
=> AB=AC => ĐPCM
-Cách 2: -Kẻ MH vuông góc với AB; MK vuông góc với AC( H thuộc AB và K thuộc AC).
-Ta có: tam giác AHM= tam giác AKM( cạnh huyền-góc nhọn).
=> HM=MK. => tam giác BHM= tam giác CKM( cạnh huyền-cạnh góc vuông).
=> góc HBM= góc KCM. => tam giác ABC cân tại A.(đpcm)
Kẻ MH ⊥ AB, MK ⊥ AC
Xét hai tam giác vuông AHM và AKM, ta có:
∠(AHM) =∠(AKM) = 90o
Cạnh huyền AM chung
∠(HAM) = ∠KAM) (gt)
⇒ ΔAHM = ΔAKM (cạnh huyền, góc nhọn)
Suy ra: MH = MK (hai cạnh tương ứng)
Xét hai tam giác vuông MHB và MKC, ta có:
∠(MHB) = ∠(MKC) = 90o
MB = MC ( vì M là trung điểm BC).
MH = MK (chứng minh trên)
⇒ ΔMHB = ΔMKC (cạnh huyền, cạnh góc vuông)
Suy ra: ∠B = ∠C (hai góc tương ứng)
Vậy tam giác ABC cân tại A.
Vì M là trung điểm của BC
=> BM = MC
Xét \(\Delta ABM\)và \(\Delta ACM\) có:
\(\widehat{BAM}=\widehat{CAM}\) ( AM là tia phân giác \(\widehat{A}\) )
AM (chung)
BM = CM (cmt)
Do đó: \(\Delta ABM=\Delta ACM\left(c-g-c\right)\)
=> AB = AC (hai cạnh tương ứng)
=> \(\Delta ABC\) cân tại A
Ta có: M là trung điểm của BC
=> BM = CM
Ta có : AM là tia phân giác của góc A
=> Góc BAM = góc CAM
Xét tam giác BAM và tam giác CAM có:
BM = CM (cm trên)
Góc BAM = góc CAM (cm trên)
AM = AM ( cạnh chung)
Vậy tam giác BAM = tam giác CAM (c-g-c)
=> AB = AC ( cạnh tương ứng)
Vậy tam giác ABC là tam giác cân (đpcm)