Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
xét tam giác ABC
ta có; DA=DE
DG=DC
góc ADB=gócEDC
suy ra tam giác DAB=DEC(C-G-C)
Hình vẽ, giả thiết, kết luận bạn vẽ và làm nha
\(a,\Delta DAB=\Delta DEC\)
\(\text{Xét }\Delta DAB=\Delta DEC\text{ có: }\)
\(DA=DE\left(gt\right)\left(1\right)\)
\(\widehat{ADB}=\widehat{EDC}\left(\text{đối đỉnh}\right)\left(2\right)\)
\(BD=CD\left(gt\right)\left(3\right)\)
\(\text{Từ (1), (2) và (3)}\Rightarrow\Delta DAB=\Delta DEC\left(c.g.c\right)\left(đpcm\right)\)
\(b,AC\text{//}BE\)
\(\text{Xét }\Delta ADC=\Delta EDB\text{ có: }\)
\(DA=DE\left(gt\right)\left(4\right)\)
\(\widehat{ADC}=\widehat{EDB}\left(\text{đối đỉnh}\right)\left(5\right)\)
\(CD=BD\left(gt\right)\left(6\right)\)
\(\text{Từ (4), (5) và (6)}\Rightarrow\Delta ADC=\Delta EDB\left(c.g.c\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{DAC}=\widehat{DEB}\left(\text{2 góc tương ứng}\right)\)
\(\text{Mà 2 góc này ở vị trí so le trong của 2 đoạn thẳng AC và BE}\)
\(\Rightarrow AC\text{//}BE\left(đpcm\right)\)
\(c,F,D,G\text{ thẳng hàng}\)
\(\text{Ta có: }\Delta DAB=\Delta DEC\left(\text{câu a}\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{BAD}=\widehat{CED}\left(\text{2 góc tương ứng}\right)\)
\(\text{Hay }\widehat{FAD}=\widehat{GED}\)
\(\text{Xét }\Delta ADF=\Delta EDG\text{ có: }\)
\(DA=DE\left(gt\right)\left(7\right)\)
\(\widehat{FAD}=\widehat{GED}\left(cmt\right)\left(8\right)\)
\(AF=EG\left(gt\right)\left(9\right)\)
\(\text{Từ (7), (8) và (9)}\Rightarrow\Delta ADF=\Delta EDG\left(c.g.c\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{ADF}=\widehat{EDG}\left(\text{2 góc tương ứng}\right)\)
\(\text{Lại có:}\widehat{EDG}+\widehat{ADG}=180^o\left(\text{kề bù}\right)\)
\(\text{Mà }\widehat{EDG}=\widehat{ADF}\left(cmt\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{ADF}+\widehat{ADC}=180^o\left(10\right)\)
\(AD\text{ chung}\left(11\right)\)
\(\text{F và G khác phía đối với D}\left(12\right)\)
\(\text{Từ (10), (11) và (12)}\Rightarrow F,D,G\text{ thẳng hàng}\)
\(\text{Lưu ý: Bạn không thể chứng minh }\widehat{ADF}=\widehat{EDG}\text{ vì 2 góc đối đỉnh},\text{do nếu chứng}\)
\(\text{minh như vậy thì nghiễm nhiên bạn đã công nhân F,D,G thẳng hàng }\)
phần c bạn ko cần lm dài vậy đâu.Bạn chỉ cần xét tam giác AFD và tam giác EDG rùi suy ra 2 cnh FD=DG mà 3 điểm B,D,C thẳng hàng=>3 điểm F,D,G thẳng hàng là xong.Chứ bạn cm vậy đúng nhx dài dòng quá.Đây là ý kiến của mình ,nếu bn muốn bạn vẫn có thể lm theo cách của bạn kia đã lm ở trên
a: Xét ΔBAD vuông tại A và ΔBED vuông tại E có
BD chung
góc ABD=góc EBD
=>ΔBAD=ΔBED
=>DA=DE
b: Xét ΔDAF vuông tại A và ΔDEC vuông tại E có
DA=DE
AF=EC
=>ΔDAF=ΔDEC
=>góc ADF=góc EDC
=>góc ADF+góc ADE=180 độ
=>E,D,F thẳng hàng
Tham khảo
Câu hỏi của Hot girl 2k5 - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
mik ko hieu cau c cho lam, ai giang giup mik cau c voi :((
a: Xét ΔBAD và ΔBED có
BA=BE
\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\)
BD chung
Do đó: ΔBAD=ΔBED
Suy ra: DA=DE
b: Ta có: ΔBAD=ΔBED
nên \(\widehat{BAD}=\widehat{BED}=90^0\)
c: Xét ΔADF vuông tại A và ΔEDC vuông tại E có
AD=ED
AF=EC
Do đó: ΔADF=ΔEDC
Suy ra: \(\widehat{ADF}=\widehat{EDC}\)
=>\(\widehat{ADF}+\widehat{ADE}=180^0\)
=>E,F,D thẳng hàng