Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
giả sử N là trung điểm AC
mà M là trung điểm AB ( gt )
=> MN là đường trung bình tam giác ABC
=> MN // BC
Vậy N là trung điểm AC
TK
giả sử N là trung điểm AC
mà M là trung điểm AB ( gt )
=> MN là đường trung bình tam giác ABC
=> MN // BC
Vậy N là trung điểm AC
A B C M N
ta có AB = AC
=> \(\Delta ABC\)cân tại A
Mà BM= MC
=> AM vuông góc vs BC
b) ta có AB // CN
=> AC // BN
=> ABNC là hình bình hành
Mà BC vuông góc vs AN
=> ABNC là hình thoi
=> AC = CN
=>ACN là tam giác cân
Mà CM vuông vs AN
=> AM = MN
=> M là trung điểm của AN ( đpcm )
(Tự vẽ hình)
Do BM//NI, MN//BI nên MNIB là hình bình hành
=> BM=IN (2 cạnh đối) (1)
Trong tam giác ABC, do M trung điểm AB, MN//BC => N trung điểm AC (2)
Do MA=MB,NA=NC nên MN là đường trung bình tam giác ABC => MN=1/2 BC (4)
CMTT, ta có I trung điểm BC (3)
Vậy ta có tất cả đpcm
a: Xét tứ giác BFED có
ED//BF
FE//BD
Do đó: BFED là hình bình hành
Xét ΔABC có
D là trung điểm của BC
DE//AB
Do đó: E là trung điểm của AC
Xét ΔABC có
E là trung điểm của AC
EF//CB
Do đó: F là trung điểm của AB
Xét ΔCDE và ΔEFA có
CD=EF
DE=FA
CE=EA
Do đó: ΔCDE=ΔEFA
b: Gọi ΔABC có F là trung điểm của AB,E là trung điểm của AC
Trên tia FE lấy điểm E sao cho E là trung điểm của FK
Xét tứ giác AFCK có
E là trung điểm của AC
E là trung điểm của FK
Do đó: AFCK là hình bình hành
Suy ra: AF//KC và KC=AF
hay KC//FB và KC=FB
Xét tứ giác BFKC có
KC//FB
KC=FB
Do đó: BFKC là hình bình hành
Suy ra: FE//BC(ĐPCM)
A B C M E D
1. Vì ME // AC nên góc BME = góc BCA ;
DM // AB => góc DMC = góc ABC ; BM = MC
=> Tam giác EBM = tam giác DMC (g.c.g)
2. Vì tam giác EBM = tam giác DMC nên MD = BE
Mà DAEM là hình bình hành vì có các cạnh đối song song với nhau
=> DM = AE => BE = AE => E là trung điểm của AB
Tương tự ta cũng có D là trung điểm của AC
Ta có :
Tam giác EBM = tam giác DMC ( Định nghĩa tam giac )
Vì tổng tam giac = 180o
=> Tam giac EBM = tam giac DMC
Ta co vì BA // MD và EM // AC
Nếu như E là trung điểm AB va D là trung điểm AC
thì ta tao dược hình thoi mỗi cạnh bằng nhau
=>E là trung điểm AB và D là trung điểm AC
Khong biết đúng hay khong nhung bà coi lại dùm tui.
Nhưng sau khi giải bìa xong tui mới thấy bà rảnh quá trời.
A B C M N E
Từ C vẽ đường thẳng song song AB cắt MN tại E
Xét tam giác BMC và tam giác ECM ta có
MC là cạnh chung
góc BMC = góc MCE ( 2 góc so le trong và AB//CE)
góc BCM = góc CME ( 2 góc so le trong và MN //BC)
=> tam giác BMC = tam giác ECM ( g-c-g)
=> BM= CE
mà AM = BM ( M là trung điểm AB )
nên CE = AM
Xét tam giác ANM và tam giác CNE ta có
AM = CE ( cmt)
góc MAN = góc NCE ( 2 góc so le trong và AB//CE)
góc AMN = góc NEC ( 2 góc so le trong và AB//CE)
=> tam giac ANM = tam giác CNE (g-c-g)
=> AN= NC
=> N là trung điểm AC