Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Xét ΔABC có Bˆ>CˆB^>C^
mà cạnh đối diện với góc B là AC
và cạnh đối diện với góc C là AB
nên AC>AB
hay AB<AC(Định lí 2 về quan hệ giữa cạnh và góc trong tam giác)
b) Xét ΔABC có AB<AC(cmt)
mà hình chiếu của AB trên BC là HB
và hình chiếu của AC trên BC là HC
nên HB<HC(định lí 2 về quan hệ giữa đường vuông góc, đường xiên và hình chiếu)
c) Xét ΔDBC có HB<HC(cmt)
mà hình chiếu của DB trên BC là HB
và hình chiếu của DC trên BC là HC
nên DB<DC(định lí 1 về quan hệ giữa đường vuông góc, đường xiên và hình chiếu)
Xét ΔDBC có DB<DC(cmt)
mà góc đối diện với DB là góc DCB
và góc đối diện với DC là góc DBC
nên DBCˆ>DCBˆDBC^>DCB^(định lí 1 về quan hệ giữa góc và cạnh trong tam giác)
a ) Ta có : AB < AC < BC ( 6 < 8 < 10 )
=> \(\widehat{C}< \widehat{B}< \widehat{A}\)( quan hệ giữa góc và cạnh đối diện )
b ) \(\Delta ABC\)có : AB2 + AC2 = 62 + 82 = 100
BC2 = 102 = 100
=> AB2 + AC2 = BC2
Theo đ/l Py-ta-go => Tam giác ABC là tam giác vuông
c ) DH \(\perp\)BC => Tam giác BHD vuông
Xét 2 tam giác vuông : \(\Delta BHD\)và \(\Delta BAD\)có :
BD là cạnh chung
\(\widehat{ABD}=\widehat{HBD}\)( do BD là tia p/g của góc B )
=> Tam giác BHD = tam giác BAD
=> \(\widehat{BDA}=\widehat{BDH}\)
=> DB là tia p/g của góc ADN
d ) tự làm
A B C D H M
Giải: a) Ta có: AB < AC < BC(6cm < 8cm< 10cm)
=> \(\widehat{C}< \widehat{B}< \widehat{A}\) (quan hệ giữa cạnh và góc đối diện)
b) Ta có: AB2 + AC2 = 62 + 82 = 36 + 64 = 100
BC2 = 102 = 100
=> AB2 + AC2 = BC2
=> t/giác ABC là t/giác vuông (theo định lí Pi - ta - go đảo)
c) Xét t/giác ABD và t/giác HBD
có: \(\widehat{A}=\widehat{BHD}=90^0\)
BD : chung
\(\widehat{ABD}=\widehat{HBD}\)(gt)
=> t/giác ABD = t/giác HBD (ch - gn)
=>\(\widehat{ADB}=\widehat{HDB}\) (2 góc t/ứng)
=> DB là tia p/giác của góc ADH
d) Xét t/giác ADM và t/giác HDC
có: \(\widehat{MAD}=\widehat{DHC}=90^0\)
AD = HD (vì t/giác ABD = t/giác HBD)
\(\widehat{ADM}=\widehat{HDC}\) (đối đỉnh)
=> t/giác ADM = t/giác HDC (g.c.g)
=> AM= HC (2 cạnh t/ứng)
Mà AB + AM = BM
BH + HC = BC
và AB = BH (vì t/giác ABD = t/giác HBD) ; AM = HC (cmt)
=> BM = BC => t/giác AMC cân tại B
=> \(\widehat{M}=\widehat{C}=\frac{180^0-\widehat{B}}{2}\) (1)
Ta có: AB = HB (vì t/giác ABD = t/giác HBD)
=> t/giác ABH cân tại B
=> \(\widehat{BAH}=\widehat{BHA}=\frac{180^0-\widehat{B}}{2}\) (2)
Từ (1) và (2) => \(\widehat{M}=\widehat{BAH}\)
Mà 2 góc này ở vị trí đồng vị
=> CM // AH