Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
b/ Ta có góc BOC=120 độ
=> góc DOC=180-120=60 độ
Mà OP là tia phân giác góc BOC=>góc BOP=góc COP=60 độ
+góc DOC=góc EOB(đối đỉnh)
=> góc EOP=góc POB=60 độ
Xét tam giác BOA và tam giác BOP có:
góc EBO=góc PBO(phân giác góc B)
BO chung
Góc EOB=góc BOP(c/m trên)
=> tam giác BOE=tam giác BOP(g-c-g)
=> OE=OP(cạnh tương ứng) [1]
Xét tam giác DOC và tam giác POC có
POC=DOC=60 độ
OC chung
OCD=OCP(phân giác góc C)
=> tam giác DOC=tam giác POC(g-c-g)
=>OD=OP(cạnh tương ứng) [2]
Từ [1][2] suy ra OE=OP=OD
Từ chứng minh trên suy ra
BE=BP(cạnh tương ứng)
DC=PC(cạnh tương ứng)
=> BE+CD=BC
Phù mệt quá tik nha bà con
Hình học j mak chẳng có hình?
Nhưng thôi mk giải cho! Giải xong nhớ tik nhé!
Ta có góc A=60 độ
=> góc B+góc C=180-60=120 độ
Phân giác góc B cắt góc C tại O
=> góc BOC=180-(120/2)=120 độ
câu b từ từ nhé!
a. Theo đề bài ˆB=600B^=600 nên
ˆA+ˆC=1800−600=1200A^+C^=1800−600=1200
Vì ˆA1=ˆA2A1^=A2^ và ˆC1=ˆC2C1^=C2^ nên
ˆA1+ˆC1=12(ˆA+ˆC)=12.1200=600A1^+C1^=12(A^+C^)=12.1200=600
Suy ra ˆAOC=1200AOC^=1200 hay ˆDOE=1200DOE^=1200
Trên cạnh AC lấy điểm K sao cho AE = AK
Hai tam giác AOE và AOK có:
AE = AK
ˆA1=ˆA2A1^=A2^ (giả thiết)
AO là cạnh chung
Vậy ΔAOE=ΔAOKΔAOE=ΔAOK
b. Ta có ΔAOE=ΔAOKΔAOE=ΔAOK nên
OE = OK và ˆAOE=ˆAOKAOE^=AOK^
Mà góc AOE kề bù với góc DOE nên
ˆAOE=1800−ˆDOE=1800−1200=600AOE^=1800−DOE^=1800−1200=600
Suy ra ˆCOK=600COK^=600
Hai tam giác COK và COD có: ˆCOK=ˆCOD=600COK^=COD^=600
OC là cạnh chung
ˆC1=ˆC2C1^=C2^ (giả thiết)
Vậy ΔCOK=ΔCODΔCOK=ΔCOD (g.c.g)
Suy ra OK = OD
Ở trên ta đã có OE = OK
Vậy OE = OK = OD
a: \(\widehat{OBC}=\dfrac{\widehat{ABC}}{2}\)
\(\widehat{OCB}=\dfrac{\widehat{ACB}}{2}\)
Do đó: \(\widehat{OBC}+\widehat{OCB}=\dfrac{1}{2}\left(\widehat{ABC}+\widehat{ACB}\right)=\dfrac{1}{2}\cdot120^0=60^0\)
\(\Rightarrow\widehat{BOC}=180^0-60^0=120^0\)
a) Xét \(\Delta ABC\) có tia phân giác \(BAC,ACB\) cắt nhau tại O suy ra O là giao điểm của 3 đường phân giác trong tam giác ABC suy ra BO là phân giác của \(\widehat{CBA}\) (tính chất 3 đường phân giác của tam giác)
\(\Rightarrow DBO=ABO=\dfrac{DBA}{2}\left(1\right)\) ( tính chất tia phân giác )
Lại có BF là phân giác của \(\widehat{ABx\left(gt\right)}\) \(=ABF=FBx\left(2\right)\)
( tính chất của tia phân giác )
Mà \(ABD+ABx=180^o\left(3\right)\left(kềbu\right)\)
Từ \(\left(1\right)\left(2\right)\left(3\right)\Rightarrow OBA+ABF=180^o\div2=90^o\Rightarrow BO\text{⊥ }BF\)
b) Ta có \(FAB+BAC=180^o\)( kề bù ) mà \(BAC=120^o\left(gt\right)\Rightarrow FAB=60^o\)
\(\Rightarrow\text{AD là phân giác của}\widehat{BAC}\) ( dấu hiệu nhận biết tia phân giác )
\(\Rightarrow BAD=CAD=60^o\) ( tính chất tia phân giác )
\(\Rightarrow FAy=CAD=60^o\) ( đối đỉnh ) \(\Rightarrow FAB=FAy=60^o\Rightarrow\) AF là tia phân giác của \(BAy\) ( dấu hiệu nhận biết tia phân giác )
Vậy \(\Delta ABD\) có hai tia phân giác của hai góc ngoài tại đỉnh A và đỉnh B cắt nhau tại F nên suy ra DF là phân giác của \(ADB=BDF=ADF\) ( tính chất tia phân giác )
c) Xét \(\Delta ACD\) có phân giác góc ngoài tại đỉnh A và phân giác trong tại đỉnh C cắt nhau tại E nên suy ra DE cũng là phân giác của \(ADB\Rightarrow\)\(D,E,F\) thẳng hàng
thật là ngược mộ nha
dù không biết đúng hay sai nhưng lâu lắm mới thấy người làm nguyên một bài toán hình thế này mà còn có hình nữa