K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

2 tháng 5 2017

p/s: Bạn tự vẽ hình nha!! ^ ^

a) Xét \(\Delta\)AMC và \(\Delta\)DMB có:

    AM = MD (gt)

    \(\widehat{AMC}=\widehat{BMD}\)(hai góc đối đỉnh).

    BM = MC (gt)

=> Xét \(\Delta\)AMC = \(\Delta\)DMB (c.g.c)

b) Xét tứ giác ABCD có:

   AM = MD (gt)

   BM = MC (gt)

   \(\widehat{BAC}\)= 90 độ

=> ABCD là hình bình hành (DHNB)

=> \(\Delta ABC=\Delta BAD\)(đpcm).

c) Vì \(\Delta\)ABC vuông tại A, đường trung tuyến AM => AM = 1/2 BC (tính chất đường trung tuyến bằng nửa cạnh huyền trong tam giác vuông).

_Kik nha!! ^ ^

2 tháng 5 2017

A B C D M

Bài 1. Cho tam giác ABC vuông tại A có góc B= 53 độa) Tính góc C.b) Trên cạnh BC, lấy một điểm D sao cho BD=BA. Tia phân giác của góc B cắt cạnh AC ở điểm E. Chứng minh tam giác BEA = tam giác BED.Bài 2. Cho tam giác ABC có AB= AC và M là trung điểm của cạnh BC.a) Chứng minh tam giác AMB = tam giác AMC.b) Qua A, vẽ đường thẳng a vuông góc với AM. Chứng minh AM vuông góc với BC và a song song với BC.c) Qua C, vẽ...
Đọc tiếp

Bài 1. Cho tam giác ABC vuông tại A có góc B= 53 độ

a) Tính góc C.

b) Trên cạnh BC, lấy một điểm D sao cho BD=BA. Tia phân giác của góc B cắt cạnh AC ở điểm E. Chứng minh tam giác BEA = tam giác BED.

Bài 2. Cho tam giác ABC có AB= AC và M là trung điểm của cạnh BC.

a) Chứng minh tam giác AMB = tam giác AMC.

b) Qua A, vẽ đường thẳng a vuông góc với AM. Chứng minh AM vuông góc với BC và a song song với BC.

c) Qua C, vẽ đường thẳng b song song với AM. Gọi N là giao điểm của hai đường thẳng a và b. Chứng minh tam giác AMC = tam giác CNA.

Bài 3. Cho tam giác ABC, gọi M là trung điểm của cạnh BC. Trên tia đối của tia MAlấy điểm D sao cho MD = MA.

a) Chứng minh tam giác MAB = tam giác MDC.

b) Chứng minh rằng AB = CD và AB // CD.

Bài 4. Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC). Tia phân giác của góc ABC cắt AC tại D. Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE = BA. Vẽ AH vuông góc với BC tại H.

a) Chứng minh rằng: tam giác ABD = tam giác EBD và AD = ED.

b) Chứng minh rằng: AH // DE.

*Vẽ hình giúp mình*

1
17 tháng 4 2020

bài 1

có \(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^0=>\widehat{C}=180^0-\widehat{A}-\widehat{B}=180^0-90^0-53^0=37^0\)

b) xét 2 tam giác của đề bài có

góc ABE = góc DBE

BD=BA

BE chung

=> 2 tam giác = nhau

10 tháng 5 2018

a)

TAM GIÁC AMC =TAM GIÁC DMB (C.G.C)

b)

\(\Rightarrow\) GÓC MDB =GÓC MCA (TAM GIÁC AMC =TAM GIÁC DMB )

Ở VỊ TRÍ SLT

\(\Rightarrow\) AC \(\\ \)BD

MÀ BA VUÔNG GÓC VỚI AC

\(\Rightarrow\) BD VUÔNG GÓC VỚI BA \(\Rightarrow\)GÓC ABD =90

C) TAM GIÁC ABC VUÔNG TẠI A CÓ AM LÀ ĐƯỜNG TRUNG TUYẾN

ĐL :Trong tam giác vuông đường trung tuyến ứng với cạnh huyền =1 nửa cạnh ấy

\(\Rightarrow\)AM = \(\frac{1}{2}\)BC

10 tháng 5 2018

Bạn tự vẽ hình nhé !

18 tháng 3 2020

A A A B B B C C C D D D M M M 1 1 2 1 2

a) Xét \(\Delta AMC\)và \(\Delta DMB\),ta có :

AM = DM(gt)

\(\widehat{M_1}=\widehat{M_2}\)(đối đỉnh)

CM = BM(vì M là trung điểm của BC)

=> \(\Delta AMC=\Delta DMB\left(c.g.c\right)\)

=> \(\widehat{C}=\widehat{B_1}\)(hai góc tương ứng)

     AC = BD(hai cạnh tương ứng)

Khi đó \(\widehat{ABD}=\widehat{B_1}+\widehat{B_2}=\widehat{B_1}+\widehat{C}=90^0\)

Vậy góc ABD = 900

b) Xét \(\Delta ABC\)và \(\Delta BAD\)có :

AB chung

AC = BD(cmt)

=> \(\Delta ABC=\Delta BAD\)(hai cạnh góc vuông)

c) Từ kết quả câu b)

=> BC = AD = 2AM <=> \(AM=\frac{1}{2}BC\)

18 tháng 3 2020

Em kiểm tra lại đề bài nhé! Trên tia đối tia AM hay tia đối tia MA ?

13 tháng 5 2018

A B C M D

a, Xét \(\Delta AMC\) và \(\Delta DMB\) có:

AM = MD ( gt )

\(\widehat{BMD}=\widehat{AMC}\)( hai góc đối đỉnh )

BM = CM ( vì AM là trung tuyến )

\(\Rightarrow\Delta AMC=\Delta DMB\left(c.g.c\right)\)

b,\(\Delta AMC=\Delta DMB\left(cmt\right)\Rightarrow\widehat{MBD}=\widehat{C}\)

Xét \(\Delta ABC\) có \(\widehat{A}=90^o\Rightarrow\widehat{ABC}+\widehat{C}=90^o\)(định lý )

mà \(\widehat{MBD}=\widehat{C}\Rightarrow\widehat{ABC}+\widehat{MBD}=90^o\)

hay \(\widehat{ABD}=90^0\)

c,\(\Delta AMC=\Delta DMB\left(cmt\right)\Rightarrow BD=AC\)

Xét \(\Delta ABC\) và \(\Delta BAD\) có:

AB cạnh chung

\(\widehat{ABD}=\widehat{BAC}=90^o\)

BD = AC ( cmt )

\(\Rightarrow\Delta ABC=\Delta BAD\left(c.g.c\right)\)

\(\Rightarrow BC=AD\)

Vì AM = MD => \(AM=\frac{1}{2}AD\)

mà BC = AD ( cmt )

\(\Rightarrow AM=\frac{1}{2}BC\)

20 tháng 1 2016
tyttyhhdfhdh
hhfh
hddfg