Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: \(\widehat{ABD}+\widehat{A}=90^0\)
\(\widehat{ACE}+\widehat{A}=90^0\)
Do đó: \(\widehat{ABD}=\widehat{ACE}\)
=>\(180^0-\widehat{ABD}=180^0-\widehat{ACE}\)
hay \(\widehat{ABH}=\widehat{ACK}\)
b: Xét ΔABH và ΔKCA có
AB=KC
\(\widehat{ABH}=\widehat{ACK}\)
BH=CA
Do đó: ΔABH=ΔKCA
Suy ra: AH=AK
a: Xét ΔAHI có
AB vừa là đường cao, vừa là trung tuyên
nên ΔAHI cân tại A
=>AI=AHvà AB là phân giác của góc HAI(1)
b: Xét ΔAHK có
AC vừa là đường cao, vừa là trung tuyến
nên ΔHKA cân tạiA
=>AH=AK và AC là phân giác của góc HAK(2)
c: Từ (1), (2) suy ra góc IAK=2*90=180 độ
=>I,A,K thẳng hàng
mà AK=AI
nên A là trung điểm của KI
Xét ΔAHB và ΔAIB có
AH=AI
BH=BI
AB chung
Do đó: ΔAHB=ΔAIB
=>góc BIA=90 độ
=>BI vuông góc với IK(3)
Xét ΔAHC và ΔAKC có
AH=AK
CH=CK
AC chung
DO đó: ΔAHC=ΔAKC
=>góc AKC=90 độ
=>CK vuông góc với KI(4)
Từ (3), (4) suy ra BI//CK