Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a)\(ABC\) vuông tại \(A\)\(\Rightarrow\)\(BC^2=AB^2+AC^2\)
\(\Rightarrow\)\(BC=\)\(\sqrt{AB^2+AC^2}\) \(=\)\(\sqrt{80^2+60^2}\)\(=100^2\)\(\Rightarrow\)\(BC=100cm\)
\(\dfrac{1}{AH^2}=\dfrac{1}{AB^2}+\dfrac{1}{AC^2}=\dfrac{1}{60^2}+\dfrac{1}{80^2}=\dfrac{1}{48^2}\Rightarrow AH=48\)
\(AI\) là tia phân giác của góc \(BAC\)\(\Rightarrow\)\(\dfrac{BI}{\text{CI }}=\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{80}{60}=\dfrac{4}{3}\Rightarrow BI=\dfrac{4}{3}CI\)
Mà \(BI+CI=BC=100\)
\(\Rightarrow\)\(\dfrac{4}{3}CI+CI=100\Leftrightarrow\dfrac{7}{3}CI=\dfrac{300}{7}\)
\(\Rightarrow\)\(BI=BC-CI=100-\)\(\dfrac{300}{7}=\dfrac{400}{7}\)
b) Ta có Góc \(ACH + CAH = 90^o\)
Góc \(CAH + HAM = 90^o\)
\(\Rightarrow\)\(ACH=HAM\)
Xét \(Δ MAH\) và \(ΔNCH,\) có :
\(CHN=AHM(=45^o)\)
\(ACH=HAM\)
\(\Rightarrow\)\(ΔMAH\) đồng dạng vs \(ΔNCH\)
\(\Rightarrow\)\(\dfrac{CN}{AM}=\dfrac{CH}{AH}\)
a: \(BC=\sqrt{80^2+60^2}=100\left(cm\right)\)
\(AH=\dfrac{AB\cdot AC}{BC}=48\left(cm\right)\)
Xét ΔABC có AI là phân giác
nên BI/AB=CI/AC
=>BI/4=CI/3
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau,ta được:
\(\dfrac{BI}{4}=\dfrac{CI}{3}=\dfrac{BI+CI}{4+3}=\dfrac{100}{7}\)
Do đó BI=400/7(cm); CI=300/7(cm)
b: Xét ΔABC vuông tại A và ΔHAC vuông tại H có
góc ACH chung
DO đo:ΔABC\(\sim\)ΔHAC
a: \(BC=\sqrt{80^2+60^2}=100\left(cm\right)\)
\(AH=\dfrac{AB\cdot AC}{BC}=48\left(cm\right)\)
b: Xét ΔABC vuông tại A và ΔHAC vuông tại H có
góc ACB chung
Do đó:ΔABC\(\sim\)ΔHAC
c: Xét ΔMAH và ΔNCH có
\(\widehat{MAH}=\widehat{NCH}\)
\(\widehat{MHA}=\widehat{NHC}\)
Do đó: ΔMAH\(\sim\)ΔNCH