Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) E thuộc AB => AE CŨNG VUÔNG GÓC VỚI AC TẠI A => GÓC EAC=90
XÉT TAM GIÁC ABC VÀ TAM GIÁC ADE:
AB=AD
2 GÓC VUÔNG = NHAU
AC=AE
=> 2 TAM GIÁC = NHAU (C.G.C) => BC=DE
B) GỌI DE GIAO BC TẠI H. TAM GIÁC ABC=ADE => GÓC BCA= GÓC AED
TAM GIÁC AED: GÓC AED+ GÓC ADE=90
MÀ GÓC ADE= GÓC HDC ( ĐỐI ĐỈNH). GÓC BCA= GÓC AED
=> GÓC HDC+GÓC BCA=90 <=> TAM GIÁC DHC VUÔNG TẠI H. HAY DE VUÔNG GOC BC TẠI H
C) TAM GIÁC ABC VUÔNG TẠI A => GÓC B + GÓC C=90.
4B=5C => B=5/4 C. THAY B=5/4 C VÀO <=> 5/4 C+C=90 <=> C=40
MÀ GÓC AED= GÓC C (CMT) => GÓC AED=40
a, xét 2 tam giác vuông AEC và AED có:
AC=AD(gt)
AE cạnh chung
=> t.giác AEC=t.giác AED(cạnh huyền-cạnh góc vuông)
=> \(\widehat{CAE}\)=\(\widehat{DAE}\)=> AE là p/g của \(\widehat{CAD}\)<=> AE là p/g của \(\widehat{CAB}\)
b, xét t.giác AIC và t.giác AID có:
AI cạnh chung
\(\widehat{IAC}\)=\(\widehat{IAD}\)(theo câu a)
AC=AD(gt)
=> t.giác AIC=t.giác AID(c.g.c)
=> IC=ID=> I là trung điểm của CD(1)
\(\widehat{AIC}\)=\(\widehat{AID}\)mà 2 góc này ở vị trí kề bù nên \(\widehat{AIC}\)=\(\widehat{AID}\)=90 độ=> AI\(\perp\)CD(2)
từ (1) và (2) suy ra AE là trung trực của CD
A B C D E I
a: Xét ΔADE có AD=AE
nên ΔADE cân tại A
c: Xét ΔABC có
AD/AB=AE/AC
Do đó: DE//BC
Cảm ơn bạn