K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

15 tháng 12 2017

a. xét tam giác (tg) ABM và tg EBM ta có:

   AB = BE (gt); góc ABM = góc MBE (BM là phân giác của góc B), AM chung

=> tg ABM = tg EBM (c-g-c)

b. ta có: tg ABM = tg EBM => góc BAM = góc BEM => góc FAM = góc CEM

lại có: AM = ME (tg ABM = tg EBM) 

mà góc AMF = góc EMC (đối đỉnh)

từ 3 điều trên => tg AMF = tg EMC (g-c-g)

=> AF = EC

c. ta có: AB = BE (gt) => tg ABE cân tại B, có BM là đường phân giác đồng thời là đường cao

=> BM vuông góc AE (1)

lại có BF = BC (AB = BE; AF = EC) => tg BFC cân tại B, có BM là đường phân giác đồng thời là đường cao

=> BM vuông góc CF (2)

(1), (2) => AE // CF

15 tháng 12 2017

Hình bạn ưi

22 tháng 12 2016

câu hỏi này sai!!! Vì BA=BC mà BE=BA. =>BC=BE. mà E nằm trên BC =>BE trùng với BC.

Câu a: có thể tính

Câu b: 2 điểm A và F trung nhau, 2 điểm C và E trùng nhau nên không phải đoạn thẳng

Câu c: theo câu b=> không thể song song

17 tháng 1 2021

BCEDAF

 *Hình quên đánh dấu ABD = DBE  nhé

*Cần viết gt và kl thì bảo mình nhá <3

                               Giải

             a) Xét ∆ABD và ∆EBD có :

                 AB = BE (gt)                                                |

                FBD =  DBE (AD là tia phân giác ABE)       }

                BD là cạnh chung                                         |

                   => ∆ABD = ∆EBD (c.g.c)

17 tháng 1 2021

b) Vì ∆ABD = ∆EBD

=> BAD=BED=900  (2 góc tương ứng)

      AD=DE (2 cạnh tương ứng)

Xét ∆ADF và ∆EDC có :

    FAD=CED(=900)  |

    AD=DE (cmt)        }

    ADF=EDC            

=>∆ADF và ∆EDC (g.c.g)

=>AF = EC (2 cạnh tương ứng)

3 tháng 11 2023

loading... a) Xét ∆ABD và ∆EBD có:

AB = BE (gt)

∠ABD = ∠EBD (BD là tia phân giác của ABC)

BD là cạnh chung

⇒ ∆ABD = ∆EBD (c-g-c)

b) Do ∆ABD = ∆EBD (cmt)

⇒ AD = ED (hai cạnh tương ứng)

Lại do ∆ABD = ∆EBD (cmt)

⇒ ∠BAD = ∠BED = 90⁰ (hai góc tương ứng)

⇒ ∠DAF = ∠DEC = 90⁰

Xét hai tam giác vuông: ∆DAF và ∆DEC có:

AD = ED (cmt)

∠ADF = ∠EDC (đối đỉnh)

⇒ ∆DAF = ∆DEC (cạnh góc vuông - góc nhọn kề)

⇒ AF = EC (hai cạnh tương ứng)

c) ∆BAE có:

AB = BE (gt)

⇒ ∆BAE cân tại B

⇒ ∠BEA = ∠BAE = (180⁰ - ∠ABC) : 2  (1)

Do AF = EC (cmt)

AB = BE (gt)

⇒ AF + AB = EC + BE

⇒ BF = BC

⇒ ∆BFC cân tại B

⇒ ∠BCF = ∠BFC = (180⁰ - ∠ABC) : 2  (2)

Từ (1) và (2) suy ra:

∠BEA = ∠BCF

Mà ∠BEA và ∠BCF là hai góc đồng vị

⇒ AE // CF

22 tháng 12 2018

B tham khảo lời giải trong này xemm https://cunghocvui.com/danh-muc/toan-lop-7

15 tháng 12 2019

a,Xét tam giác ABM và tam giác EBM có :

AB = BE (gt)

góc B1 =góc B2(gt)

BM:cạnh chung

Suy ra tam giác ABM = tam giác EBM(c-g-c)

b,Do tam giác ABM = tam giác EBM ( cm câu a)

Suy ra AM = EM ( cặp cạnh tương ứng )

c,Do tam giác ABM = tam giác EBM ( cm câu a)

Suy ra góc BAM = góc BEM ( cặp cạnh tương ứng )

Mà góc BAM = 90 độ

Suy ra góc BEM = 90 độ

Bài làm đúng 100% đó,chúc bạn học tốt nhé!^.<

1. Cho ∆ABC vuông tại A (AB < AC). Vẽ tia BD là phân giác của góc ABC (D ∈ AC). Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BA = BE.a. Chứng minh: ∆BAD = ∆BEDb. Từ A kẻ AH ⊥ BC tại H. Chứng minh: AH // DEc. Trên tia đối của tia ED lấy điểm K sao cho ED = EK. Chứng minh: Góc EKC = góc ABC2.Cho tam giác ABC vuông tại A. Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE = BA. Phân giác góc B cắt AC tại D. a. Chứng minh ∆ABD = Đồng ý∆EBD...
Đọc tiếp

1. Cho ∆ABC vuông tại A (AB < AC). Vẽ tia BD là phân giác của góc ABC (D ∈ AC). Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BA = BE.

a. Chứng minh: ∆BAD = ∆BED

b. Từ A kẻ AH ⊥ BC tại H. Chứng minh: AH // DE

c. Trên tia đối của tia ED lấy điểm K sao cho ED = EK. Chứng minh: Góc EKC = góc ABC

2.

Cho tam giác ABC vuông tại A. Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE = BA. Phân giác góc B cắt AC tại D. 

a. Chứng minh ∆ABD = Đồng ý∆EBD và DE ⊥ BC

b. Gọi K là giao điểm của tia ED và tia BA. Chứng minh AK = EC.

c. Gọi M là trung điểm của KC. Chứng minh ba điểm B, D, M thẳng hàng.

3.

Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC). Trên cạnh BC lấy điểm M sao cho BA = BM. Gọi E là trung điểm AM.

a.Chứng minh: ∆ABE = ∆MBE.

b. Gọi K là giao điểm BE và AC. Chứng minh: KM ⊥ BC,

c. Qua M vẽ đường thẳng song song với AC cắt BK tại F. Trên đoạn thẳng KC lấy điểm Q sao cho KQ = MF. Chứng minh: góc ABK = QMC

4

 

Cho tam giác ABC có AB = AC, lấy M là trung điểm của BC.

a) Chứng minh ∆ABM = ∆ACM

b) Kẻ ME ⊥ AB tại Em kẻ MF ⊥ AC tại F. Chứng minh AE = AF.

c) Gọi K là trung điểm của EF. Chứng minh ba điểm A, K, M thẳng hàng

d) Từ C kẻ đương thẳng song song với AM cắt tia BA tại D. Chứng minh A là trung điểm của BD.

2

4:

a: Xet ΔAMB và ΔAMC có

AM chung

MB=MC

AB=AC
=>ΔAMB=ΔAMC

b: Xet ΔAEM vuông tại E và ΔAFM vuông tại F có

AM chung

góc EAM=góc FAM

=>ΔAEM=ΔAFM

=>AE=AF
c: AE=AF
ME=MF

=>AM là trung trực của EF

mà K nằm trên trung trực của EF

nên A,M,K thẳng hàng

28 tháng 4 2023

4:

a: Xet ΔAMB và ΔAMC có

AM chung

MB=MC

AB=AC
=>ΔAMB=ΔAMC

b: Xet ΔAEM vuông tại E và ΔAFM vuông tại F có

AM chung

góc EAM=góc FAM

=>ΔAEM=ΔAFM

=>AE=AF
c: AE=AF
ME=MF

=>AM là trung trực của EF

mà K nằm trên trung trực của EF

nên A,M,K thẳng hàng