Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét ΔCAB có \(AB^2=CA^2+CB^2\)
nên ΔCAB vuông tại A
Xét ΔCAB vuông tại A có CH là đường cao
nên \(CH\cdot AB=CA\cdot CB\)
hay CH=12(cm)
b: \(\widehat{BCD}+\widehat{ACD}=90^0\)
\(\widehat{BDC}+\widehat{HCD}=90^0\)
mà \(\widehat{ACD}=\widehat{HCD}\)
nên \(\widehat{BCD}=\widehat{BDC}\)
hay ΔBDC cân tại B
a) Xét \(\Delta ADB\)và \(\Delta AEC\)có :\(\hept{\begin{cases}\widehat{BAC}:chung\\\widehat{ADB}=\widehat{AEC}=90^o\end{cases}}\Rightarrow\Delta ADB=\Delta AEC\left(g\cdot g\right)\)
\(\Rightarrow\frac{AD}{AE}=\frac{AB}{AC}\Leftrightarrow AD.AC=AB.AE\left(dpcm\right)\)
b) Ta có :\(\frac{AD}{AE}=\frac{AB}{AC}\Rightarrow\frac{AD}{AB}=\frac{AE}{AC}\)
Xét \(\Delta ADE\)và \(\Delta ABC\) có :\(\hept{\begin{cases}\widehat{EAD}=90^o\\\frac{AD}{AB}=\frac{AE}{AC}\end{cases}\Rightarrow\Delta ADE}\)đồng dạng \(\Delta ABC\left(c-g-c\right)\)