Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có: AM là trung tuyến của \(\Delta ABC\).
- Nếu \(AM>\frac{1}{2}.BC\) \(\Rightarrow AM>BM=CM\).
+) \(AM>BM\Rightarrow\widehat{B}>\widehat{BAM}\Rightarrow\widehat{B}=\widehat{BAM}+x^o\)(1). Tương tự, ta có : \(\widehat{C}=\widehat{MAC}+y^o\)(2)
Lại có: \(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^o\)(tổng 3 góc trong 1 tam giác)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\widehat{A}+\left(\widehat{BAM}+\widehat{MAC}\right)+x^o+y^o=180^o\)
\(\Rightarrow2.\widehat{A}+x^o+y^o=180^o\)
\(\Rightarrow\widehat{A}=\frac{180^o-x^o-y^o}{2}=90^o-\frac{x^o+y^o}{2}< 90^o\)
\(\Rightarrow AM>\frac{1}{2}BC\Leftrightarrow\widehat{BAC}< 90^o\)(đpcm).
P/S: Bạn tự vẽ hình nha ^_^!
Ta có: ΔMAB cân tại M
nên \(\widehat{MAB}=\widehat{B}\)
Ta có: ΔMAC cân tại M
nên \(\widehat{MAC}=\widehat{C}\)
Xét ΔABC có \(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^0\)
\(\Leftrightarrow2\cdot\left(\widehat{MAB}+\widehat{MAC}\right)=180^0\)
hay \(\widehat{BAC}=90^0\)
Tam giác ABC phải vuông tại A.
=> Tam giác ABC nội tiếp đường tròn đường kính BC
AM là trung tuyến
=> M là trung điểm BC
=> M là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC (đường tròn đường kính BC)
=> AM = bán kính = BC/2
Lớp 7 nói bán kính làm gì @Chibi
A B C M
Ta có tam giác ABC vuông tại A
=> AM = 1/2 BC (Vì trong tam giác vuông, trung tuyến ứng với cạnh huyền thì = 1/2 cạnh huyền)
Có định lý như thế này: Trong tam giác VUÔNG, đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng 1/2 cạnh huyền
Giờ bạn làm ngược lại là ra nhé