Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
B A C M E
a) Xét tam giác ABM và ECM có: MA = ME ; góc AMB = EMC (2 góc đối đỉnh); MB = MC (do M là trung điểm của BC)
=> tam giác ABM = ECM (c - g - c) => AB = CE ; góc ABC = MCE = 90o
b) tam giác ABC vuông tại B => AB < AC mà AB = CE => CE < AC
c) trong tam giác ACE có: góc CEA đối diện với cạnh AC; góc CAM đối diện với CE
mà AC > CE
=> góc CEA > CAM mà góc CEA = MAB (do tam giác ABM = ECM)
=> góc MAB > MAC
d) Trong tam giác ACE có: AE < AC + CE
mà AE = 2AM ; CE = AB
=> 2.AM < AC + AB => AM < AC + AB/ 2
Xét \(\Delta AMB\) và \(\Delta EMC\) , ta có :
\(\left\{{}\begin{matrix}MA=ME\left(gt\right)\\\widehat{AMB}=\widehat{EMC}\text{ ( đối đỉnh )}\\MB=MC\text{ ( AM là trung tuyến của \Delta ABC )}\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\Delta AMB=EMC\left(c.g.c\right)\)
\(\Rightarrow AB=EC\) ( 2 cạnh tương ứng )
b. Ta có : \(\left\{{}\begin{matrix}AB< AC\left(gt\right)\\AB=EC\left(cmt\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow EC< AC\)
c. Ta có : \(EC< AC\left(cmt\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{CAM}< \widehat{AEC}\) ( quan hệ giữa cạnh và góc đối diện trong 1 tam giác )
Mà \(\widehat{BAM}=\widehat{AEC}\left(\Delta AMB=\Delta EMC\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{CAM}< \widehat{BAM}\)
a) xét tam giác ABM và tam giác DCM có:
MA = MD (gt)
góc AMB = góc CMD (đối đỉnh)
BM = CM (gt)
=> tam giác ABM = tam giác DCM (c.g.c)
b) vì tam giác ABM = tam giác DCm (câu a)
=> AB = DC (cạnh tương ứng)
góc ABM = góc MCD (góc tương ứng)
mà góc ABM và góc MCD ở vị trí so le trong
=> AB // DC
a: Xét tứ giác ABEC có
M là trung điểm của BC
M là trung điểm của AE
Do đó: ABEC là hình bình hành
Suy ra: AB=EC
b: AB=EC
mà AB<AC
nên EC<AC