Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a. vì AB=AC => tam giác ABC là tam giác cân
Xét tam giác ABC ta có :
AB=AC (gt)
AM cạnh chung
BM=CM (tam giác ABC là tam giác cân)
=> tam giác ABM = tam giác ACM ( c.c.c )
B C M E F
a,Xét \(\Delta ABM\)và\(\Delta ACM\)có:
AB = AC (gt), MB = MC (gt), AM chung
\(\Rightarrow\Delta ABM=\Delta ACM\left(c-c-c\right)\)(đpcm)
b,Théo câu a, \(\Delta ABM=\Delta ACM\Rightarrow\widehat{AMB}=\widehat{AMC}\)
Mà \(\widehat{AMB}+\widehat{AMC}=180^o\Rightarrow\widehat{AMB}=90^o\)=> AM vuông góc với BC (đpcm)
c,Xét \(\Delta EBC\)và\(\Delta FCB\)có:
BE = CF (gt), \(\widehat{EBC}=\widehat{FCB}\left(gt\right)\),BC chung
=> \(\Delta EBC=\Delta FCB\left(c-g-c\right)\)(đpcm)
d, \(gt\Rightarrow AE=AF\Rightarrow\Delta AEF\)cân tại A\(\Rightarrow\widehat{AEF}=180^o-\widehat{\frac{A}{2}}\)
\(gt:AB=AC\Rightarrow\Delta ABC\)cân tại A\(\Rightarrow\widehat{ABC}=180^o-\widehat{\frac{A}{2}}\)
Suy ra: \(\widehat{AEF}=\widehat{ABC}\)mà 2 góc này nằm ở vị trí đồng vị \(\Rightarrow\)EF//BC (đpcm)