Question

[nguyen van minh]

cho tam giác ABC có AB=15cm;AC=18cm.trên AB,AC lấy D,E sao cho AD=12cm;AE=10cm

a/ tam giác ABC đồng dạng tam giác AED

b/M,N trung điểm DE;BC.CMR ; DE trên BC =MD trên NC từ đó tính MD trên NC

c/ kẻ phân giác góc BAC cắt MN tại K.CMR BC.MK=DE.NK

Answer 1

[Huỳnh Ngọc Minh Tuân]

a) Vì \(\frac{AE}{AB}=\frac{10}{15}=\frac{2}{3}\)

         \(\frac{AD}{AC}=\frac{12}{18}=\frac{2}{3}\)

nên \(\frac{AE}{AB}=\frac{AD}{AC}\)

Xét Tam giác ABC và AED có

\(\frac{AE}{AB}=\frac{AD}{AC}\)

A góc chung

vậy tam giác ABC đồng dạng tam giác AED.

b) Ta có: \(\frac{MD}{NC}=\frac{\frac{1}{2}DE}{\frac{1}{2}BC}=\frac{DE}{BC}\)

nên \(\frac{DE}{BC}=\frac{MD}{NC}\)

mà tam giác tam giác ABC đồng dạng tam giác AED nên \(\frac{DE}{BC}=\)\(\frac{AE}{AB}=\frac{AD}{AC}\)\(=\frac{2}{3}\)

Vạy \(\frac{MD}{NC}=\frac{2}{3}\)

c) mình chưa nghĩ ra