K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

a: Xét ΔABH và ΔACH có

AB=AC

AH chung

HB=HC

Do đó: ΔAHB=ΔAHC

12 tháng 3 2023

a: Xét ΔABH và ΔACH có

AB=AC

AH chung

HB=HC

 ➩ ΔAHB=ΔAHC (c-c-c)

 

B A C H

a) Vì AH là tia phân giác của góc BAC

=> ABH=\(\frac{ABC}{2}=\frac{90^o}{2}=45^o\)(1)

Ta có: ABH+BAC = ABC

  hay   45   +BAC = 90o 

  =>   BAC            = 90o - 45o

  =>   BAC            = 45o  (2)

Từ (1) và (2) => ABH=BAC=45o

B A C H E D

câu này mik chỉ vẽ đc hình thoy, còn đâu mik k làm đc, hí hí

12 tháng 12 2018

fhjiogn8lko0oklkoii

9 tháng 5 2018

a) Xét ΔAHB và ΔAHC

Ta có: ∠AHB = ∠AHC = 900 (AH⊥BC)

          AB = AC ( ΔABC cân tại A)

          AH chung

nên ΔAHB = ΔAHC (cạnh huyền - cạnh góc vuông)

b) Ta có: BH = CH (ΔAHB = ΔAHC)

Mà H ∈ BC

nên H là trung điểm của BC

suy ra BH = \(\frac{1}{2}\)BC = \(\frac{1}{2}\)* 6 = 3cm

Xét  ΔAHB vuông tại H (AH⊥BC)

Có: AH2 + BH2 = AB2 (Định lý Py-ta-go)

mà BH = 3cm; AB = 5cm

nên AH2 + 32 = 52

suy ra AH = 4cm

Ta có hai đường trung tuyến BE và CD của ΔABC cắt nhau tại G

nên G là trọng tâm của ΔABC 

suy ra AG = \(\frac{2}{3}\)AH

mà AH = 4cm

nên AG = \(\frac{8}{3}\)cm

c) Có ΔABC cân tại A

mà AH là đường cao của ΔABC (AHBC)

nên AH là phân giác của ΔABC

suy ra BAH = CAH

Xét ΔABG và ΔACG

Có AB = AC (ΔABC cân tại A)

      ∠BAH = CAH (cmt)

       AG chung

nên ΔABG = ΔACG (c-g-c)

suy ra ABG = ACG (2 góc tương ứng)

Bài 1 Cho tam giác DEF cân tại D với đường trung tuyến DIa/ Chứng minh :∆ DEI = ∆DFIb/ Các góc DIE và góc DIF là những góc gì ?c/ Biết DI = 12cm , EF = 10cm . Hãy tính độ dài cạnh DE.Bài 2Cho tam giác ABC vuông ở A, có ∠C = 300 , AHBC (H∈BC). Trên đoạn HC lấy điểm D sao cho HD = HB.Từ C kẻ CE ⊥ AD.Chứng minh :a)Tam giác ABD là tam giác đều .b)AH = CE.c)EH // AC .Bài 3  Cho ΔABC biết AB = 3cm, AC = 4cm, BC = 5cm....
Đọc tiếp

Bài 1 Cho tam giác DEF cân tại D với đường trung tuyến DI

a/ Chứng minh :∆ DEI = ∆DFI

b/ Các góc DIE và góc DIF là những góc gì ?

c/ Biết DI = 12cm , EF = 10cm . Hãy tính độ dài cạnh DE.

Bài 2

Cho tam giác ABC vuông ở A, có ∠C = 300 , AHBC (H∈BC). Trên đoạn HC lấy điểm D sao cho HD = H
B.Từ C kẻ CE ⊥ A
D.Chứng minh :

a)Tam giác ABD là tam giác đều .

b)AH = CE.

c)EH // AC .

Bài 3  Cho ΔABC biết AB = 3cm, AC = 4cm, BC = 5cm. Trên tia đối của tia AC lấy điểm D sao cho AD =AC

a. Chứng minh tam giác ABC vuông

b) Chứng minh ΔBCD cân

c)Gọi E là trung điểm của BD, CE cắt AB tại O. Tính OA, OC

Bài 4:

Cho ABC cân tại A,  vẽ AH vuông góc với BC tại H. Biết AB=5cm, BC= 6cm.

a) Chứng minh BH =HC.

b) Tính độ dài BH, AH.

c) Gọi G là trọng tâm của tam giác AB
C.Chứng minh rằng A, G, H thẳng hàng.

d) Chứng minh ∠ABG = ∠ACG

Bài 5(3,5 điểm)

Cho DABC có góc C = 900 ; BC = 3cm; CA = 4cm. Tia phân giác BK của góc ABC (K∈ CA); từ K kẻ KE ⊥ AB tại E.

a) Tính AB.

b) Chứng minh BC = BE.

c) Tia BC cắt tia EK tại M. So sánh KM và KE.

d) Chứng minh CE // MA

Bài 6:

Cho  ΔABC  vuông  tại  A, đường  phân  giác  BE. Kẻ  EH  vuông  góc  với  BC (H ∈ BC). Gọi K là giao điểm của AB và HE. Chứng minh rằng:

a) ΔABE = ΔHBE

b) BE là đường trung trực của đoạn thẳng AH.

c) EK = EC.

d) AE < EC.

Bài 7

Cho ABC cân tại A có AB = 5cm, BC = 6cm. Từ A kẻ đường vuông góc AH đến BC.

a. Chứng minh: BH = HC.

b. Tính độ dài đoạn AH.

c. Gọi G là trọng tâm Trên tia AG lấy điểm D sao cho AG = G
D.Tia CG cắt AB tại F. Chứng minh: BD = 2/3CF

d) Chứng minh: DB + DG > AB.

Bài 8

 Cho tam giác ABC vuông tại A. Trên tia đối của tia AB lấy điểm K sao cho BK = BC. Vẽ KH vuông góc với BC tại H và cắt AC tại E.

a) Vẽ hình và ghi GT – KL ?

b) KH = AC

c) BE là tia phân giác của góc ABC ?

d) AE < EC ?

Bài 9

Cho  ΔABC cân tại A, hai trung tuyến BM, CN cắt nhau tại K. Chứng minh :

a) ΔBNC =   ΔCMB

b) ΔBKC cân tại K

c) MN // BC

Bài 10  Cho ΔABC cân tại A. Gọi M là trung điểm của A
C.Trên tia đối của tia MB lấy điểm D sao cho DM = BM

a. Chứng minh ΔBMC = ΔDMA. Suy ra AD // BC.

b. Chứng minh ΔACD là tam giác cân.

c. Trên tia đối của tia CA lấy điểm E sao cho CA = CE. Chứng minh DC đi qua trung điểm I của BE.

Bài 11  Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AH. Biết AB = 10cm, BC = 12cm.

a) Chứng minh tam giác ABH bằng tam giác ACH.

b) Tính độ dài đoạn thẳng AH.

c) Gọi G là trọng tâm của tam giác AB
C.Chứng minh ba điểm A, G, H thẳng hàng.

0
18 tháng 4 2020

ai mà biết

18 tháng 4 2020

A B C H

xét \(\Delta ABC:AB=AC\)

\(\Rightarrow\Delta ABC\)cân tại A ( đn)

=>\(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)(t/c tam giác cân )

\(\Rightarrow\widehat{ABH}=\widehat{ACH}\)

xét \(\Delta ABH\)\(\Delta ACH\)

\(AH-\)cạnh chung

\(\widehat{ABH}=\widehat{ACH}\left(cmt\right)\)

\(AB=AC\left(gt\right)\)

\(\Delta ABH\)=\(\Delta ACH\)(cgc)

=>\(\widehat{AHB}=\widehat{AHC}\)(2 góc tương ứng)

b) ta có :\(\widehat{AHB}+\widehat{AHC}=180^o\left(kb\right)\)

              lại có :\(\widehat{AHB}=\widehat{AHC}\left(cmt\right)\)

=>\(\widehat{AHB}=\widehat{AHC}=90^o\)

câu c bạn ghi thiếu ; không có câu hỏi nên mình cũng k trả lời và k vẽ

15 tháng 12 2015

Muốn DE song song BC: ta theo từ vuông góc đến song song

Với AH vuông góc BC

Xét tam giác như câu A ta có AHB = AHC- kề bù- bằng nhau> vuông góc

Với AH vuông góc DE

Đặt tên I là giao điểm của AH và DE

Ta xét tam giác ADH và AHE = nhau do(cạnh huyền - cạnh góc vuông)

Ta có: DHI = EHI và DH=HEvà HI cạnh chung

bằng nhau xong ta có 

DIH=EIH mà kề bù-bằng nhau> vuông góc

Cả hai vuông vs AH thì kết luận Từ vuông góc đến song song