Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Tự vẽ hình.
a) Xét tam giác OAB có AB // CD
⇒AOOC=OBOD=ABDC⇒12OC=93=18DC⇒AOOC=OBOD=ABDC⇒12OC=93=18DC ( Hệ quả định lý Ta - lét ) (1)
=> OC = 4cm, DC = 6cm
Vậy OC = 4cm và DC = 6cm
b) Xét tam giác FAB có DC // AB
⇒FDAD=FCCB⇒FD.BC=FC.AD⇒FDAD=FCCB⇒FD.BC=FC.AD ( ĐPCM )
c) Theo (1), ta đã có:
OAOC=OBOD⇒OAOA+OC=OBOB+OD⇒OAAC=OBBDOAOC=OBOD⇒OAOA+OC=OBOB+OD⇒OAAC=OBBD (2)
Vì MN // AB mà AB // DC => MN // DC
Xét tam giác ADC có MO// DC
⇒MODC=AOAC⇒MODC=AOAC ( Hệ quả định lý Ta - lét ) (3)
CMTT : ONDC=OBDBONDC=OBDB (4)
Từ (2), (3) và (4) => MODC=NODC⇒MO=NOMODC=NODC⇒MO=NO ( ĐPCM )
a: Xet ΔBCD có
M,N lần lượtlà trung điểm của BC,CD
nên MN là đường trung bình
=>MN//BD và MN=BD/2
Xét ΔEBD có EP/ED=EQ/EB
nên PQ//BD và PQ/BD=EP/ED=1/2
=>MN//PQ và MN=PQ
Xét ΔDEC có DP/DE=DN/DC
nên PN//EC và PN=1/2EC
=>PN=1/2BD=PQ
Xét tứ giác MNPQ có
MN//PQ
MN=PQ
PN=PQ
=>MNPQ là hình thoi
b: NP//AC
=>góc QPN=góc BAC
=>góc NMP=góc EAF
=>PM//AF
c: Xét ΔAIK có
AF vừa là đường cao, vừa là phân giác
nên ΔAIK cân tại A
a) Ta có: \(\frac{AD}{AB}=\frac{2}{6}=\frac{1}{3}\)
\(\frac{AE}{AC}=\frac{3}{9}=\frac{1}{3}\)
Do đó: \(\frac{AD}{AB}=\frac{AE}{AC}\)(\(=\frac{1}{3}\))
Xét ΔABC có \(\frac{AD}{AB}=\frac{AE}{AC}\)(cmt)
nên DE//BC(định lí ta lét đảo)
Xét tứ giác BCED có DE//BC(cmt)
nên BCED là hình thang(định nghĩa hình thang)
b) Ta có: DE//BC(cmt)
⇒ΔADE∼ΔABC(hệ quả của định lí ta lét)
⇒\(\frac{DE}{BC}=\frac{AD}{AB}=\frac{AE}{AC}\)(các cạnh tương ứng của hai tam giác ADE và ABC)
hay \(\frac{DE}{12}=\frac{1}{3}\)
⇒\(3\cdot DE=12\)
hay DE=4cm
Vậy: DE=4cm
Cảm ơn bạn.