Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: BC=10cm
=>AM=5cm
b: Xét tứ giác AEMF có
góc AEM=góc AFM=góc FAE=90 độ
nên AEMF là hình chữ nhật
c: Xét ΔABC có
M là trung điểm của BC
MF//AC
Do đó: F là trung điểm của AB
Xét ΔCAB có
M là trung điểm của BC
ME//AB
DO đó: E là trung điểm của AC
Xét ΔBAC có AF/AB=AE/AC
nên FE//BC
=>BFEC là hình thang
c) Gọi O là giao điểm của BE và AF
Xét tam giác AHC có: M là TĐ của HC(gt) , E là TĐ của AC (gt)
\(\Rightarrow ME\)là đường trung bình của tam giác AHC
\(\Rightarrow ME//AH\left(tc\right)\)
Mà \(AH\perp BC\)
\(\Rightarrow ME\perp BC\)
\(\Rightarrow\widehat{BME}=90^0\)
Vì ABFE là hcn (cmt)
\(\Rightarrow BE\)cắt AF tại TĐ mỗi đường (tc) mà O là giao điểm của BE và AF(c.vẽ)
\(\Rightarrow O\)là TĐ của BE và AF
Xét tam giác \(BME\)vuông tại M có đường trung tuyến OM ứng với cạnh huyền BE
\(\Rightarrow OM=\frac{1}{2}BE\left(tc\right)\)
Mà \(BE=AF\)(tc hcn)
\(\Rightarrow OM=\frac{1}{2}AF\)
Xét tam giác AMF có trung tuyến OM ứng với cạnh AF và \(OM=\frac{1}{2}AF\left(cmt\right)\)
\(\Rightarrow\Delta AMF\)vuông tại M
\(\Rightarrow\widehat{FMA}=90^0\)
\(\Rightarrow AM\perp FM\)
a) Ta thấy : AB2 + AC2= BC2 ( 62+82=102)
=> Tam giác ABC là tam giác vuông ( Định lý Py-ta-go đảo)
Bởi vậy nên AM= BC :2 ( tính chất tam giác vuông )
=> AM= 10:2 =5 cm
b) Ta thấy tứ giác ADME có 3 góc vuông ( góc A, góc D và góc E)
=> Nó là hình tứ giác đặc biệt ( hình vuông, chữ nhật hoặc thoi)
a: Xét ΔABC có \(BC^2=AB^2+AC^2\)
nên ΔABC vuông tại A
=>AM=BC/2=5cm
b: Xét tứ giác ADME có góc ADM=góc AEM=góc EAD=90 độ
nên ADME là hình chữ nhật
c: Xét ΔABC có
M là trung điểm của BC
MD//AC
Do đó: D là trung điểm của AB
Xét ΔABC có
M là trung điểm của BC
ME//AB
Do đó: E là trung điểm của AC
Xét ΔABC có
D,E lần lượt là trung điểm của AB và AC
nên DE là đườg trung bình
=>DE//BC
hay BDEC là hình thang