K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

21 tháng 8 2018

a) Ta thấy : AB2 + AC2= BC2 ( 62+82=102)

=> Tam giác ABC là tam giác vuông ( Định lý Py-ta-go đảo)

Bởi vậy nên AM= BC :2 ( tính chất tam giác vuông )

=> AM= 10:2 =5 cm

b) Ta thấy tứ giác ADME có 3 góc vuông ( góc A, góc D và góc E)

=> Nó là hình tứ giác đặc biệt ( hình vuông, chữ nhật hoặc thoi)

a: Xét ΔABC có \(BC^2=AB^2+AC^2\)

nên ΔABC vuông tại A

=>AM=BC/2=5cm

b: Xét tứ giác ADME có góc ADM=góc AEM=góc EAD=90 độ

nên ADME là hình chữ nhật

c: Xét ΔABC có

M là trung điểm của BC

MD//AC

Do đó: D là trung điểm của AB

Xét ΔABC có

M là trung điểm của BC

ME//AB

Do đó: E là trung điểm của AC

Xét ΔABC có

D,E lần lượt là trung điểm của AB và AC

nên DE là đườg trung bình

=>DE//BC

hay BDEC là hình thang

a: BC=10cm

=>AM=5cm

b: Xét tứ giác AEMF có

góc AEM=góc AFM=góc FAE=90 độ

nên AEMF là hình chữ nhật

c: Xét ΔABC có

M là trung điểm của BC

MF//AC

Do đó: F là trung điểm của AB

Xét ΔCAB có

M là trung điểm của BC

ME//AB

DO đó: E là trung điểm của AC

Xét ΔBAC có AF/AB=AE/AC

nên FE//BC

=>BFEC là hình thang

b1: cho tam giác nhọn ABC.  Gọi D,E,F lần lượt là trung điểm của AC,AB,BCa) tứ giác BCDE là hình gì? vì sao?b) tứ giác BEDF là hình gì? vì sao?c) gọi H là trực tâm của tam giác ABC. M,N,P lần lượt là trung điểm của BH,CH,AH. cmr: tứ giác DEMN là hình chữ nhậtd) gọi O là giao điểm của MD và EN. cmr 3 điểm O,P,F thẳng hàngb2: cho tam giác ABC cân tại A. đường trung tuyến AI....
Đọc tiếp

b1: cho tam giác nhọn ABC.  Gọi D,E,F lần lượt là trung điểm của AC,AB,BC
a) tứ giác BCDE là hình gì? vì sao?
b) tứ giác BEDF là hình gì? vì sao?
c) gọi H là trực tâm của tam giác ABC. M,N,P lần lượt là trung điểm của BH,CH,AH. cmr: tứ giác DEMN là hình chữ nhật
d) gọi O là giao điểm của MD và EN. cmr 3 điểm O,P,F thẳng hàng
b2: cho tam giác ABC cân tại A. đường trung tuyến AI. E là trung điểm của AC, M là điểm đối xứng với I qua E.
a) cmr tứ giác AMCI là hình chữ nhật
b) AI cắt BM tại O. cmr OE // IC
b3: cho tam giác ABC vuông tại A, có góc B bằng 60 độ, AB = 3cm, AM là trung tuyến của tam giác.
a) Tính độ dài cạnh BC và số đo góc MAC
b) trung trực của cạnh BC cắt AB tại E và cắt AC tại F. chứng minh B với E đối xứng qua AC và FC = 2FA
c) gọi I là trung điểm của đoạn FC. K là trung điểm của đoạn FE. chứng minh tứ giác AMIK là hình chữ nhật và tính diện tích hình chữ nhật AMIK. 
d) P là trung điểm của FI, Q là trung điểm của FK. cmr 3 đường thẳng AQ,BF,MP đồng quy

0
12 tháng 1 2020

c) Gọi O là giao điểm của BE và AF 

Xét tam giác AHC có: M là TĐ của HC(gt) , E là TĐ của AC (gt)

\(\Rightarrow ME\)là đường trung bình của tam giác AHC

\(\Rightarrow ME//AH\left(tc\right)\)

Mà \(AH\perp BC\)

\(\Rightarrow ME\perp BC\)

\(\Rightarrow\widehat{BME}=90^0\)

Vì ABFE là hcn (cmt)

\(\Rightarrow BE\)cắt AF tại TĐ mỗi đường (tc) mà O là giao điểm của BE và AF(c.vẽ)

\(\Rightarrow O\)là TĐ của BE và AF

Xét tam giác \(BME\)vuông tại M có đường trung tuyến OM ứng với cạnh huyền BE 

\(\Rightarrow OM=\frac{1}{2}BE\left(tc\right)\)

Mà \(BE=AF\)(tc hcn) 

\(\Rightarrow OM=\frac{1}{2}AF\)

Xét tam giác AMF có trung tuyến OM ứng với cạnh AF và \(OM=\frac{1}{2}AF\left(cmt\right)\)

\(\Rightarrow\Delta AMF\)vuông tại M

\(\Rightarrow\widehat{FMA}=90^0\)

\(\Rightarrow AM\perp FM\)