Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
xét tam giác BDC có góc BDC+ góc C+ góc DBC=180 độ
mà góc CDB+ góc ACB=90 độ
suy ra góc DBC =90 độ
suy ra tam giác DBC vuông tại B có đường cao AB( vì tam giác ABC vuông tại A)
Áp dụng hệ thức lượng vào tam giác DBC ta có:
1/BC^2+1/BD^2=1/AB^2( ĐPCM)
\(cosB=\frac{AB}{BC}=\frac{AB}{12}=\frac{3}{5}\Rightarrow AB=\frac{36}{5}\)
Tam giác ABC vuông tại A nên theo định lý Py-ta-go, ta có: \(AC=\sqrt{BC^2-AB^2}=\sqrt{12^2-\left(\frac{36}{5}\right)^2}=\frac{48}{5}\)
Ta có: \(cosB=\frac{3}{5}\)ta dùng máy tính bỏ túi tìm được \(\widehat{B}\approx53^0\), do đó \(\widehat{C}\approx90^0-53^0=37^0\)
Bài 2:
\(\cos60^0=\dfrac{28^2+35^2-BC^2}{2\cdot28\cdot35}\)
\(\Leftrightarrow2009-BC^2=980\)
hay \(BC=7\sqrt{21}\left(cm\right)\)