Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
GIẢI:
a) Xét Δ ABC và Δ AED, ta có :
AB = AD (gt)
AC = AD (gt)
=> Δ ABC = Δ AED (hai cạnh góc vuông)
=> BC = DE
Xét Δ ABD, ta có :
=> AD 
=>
=> Δ ABD vuông tại A.
mà : AB = AD (gt)
=> Δ ABD vuông cân tại A.
=>
cmtt :
=>
mà : 
=> BD // CE
b) Xét Δ MNC, ta có :
NK
MH
NK cắt MH tại A.
=> A là trực tâm. = > CA là đường cao thứ 3.
=> MN
mà : AB
=> MN // AB.
c) Xét Δ AMC, ta có :
=>
=> Δ AMC cân tại M
=> AM = ME (1)
Xét Δ AMI và Δ DMI, ta có :
IM cạnh chung.
mặt khác : 
mà :
=>
=> Δ AMI = Δ DMI (góc nhọn – cạnh góc vuông)
=> MA = MD (2)
từ (1) và (2), suy ta : MA = ME = MD
ta lại có : ME = MD = DE/2 (D, M, E thẳng hàng)
=>MA = DE/2.
a) dùng pyta go
b) = nhau theo trường hợp cạnh huyền cạnh góc vuông
c) dựa vào kết quả câu b =>tam giác AEF=tam giác DEC
d)tam giác ABD cân có BE là phân giác =>đpcm
a)
Có: \(AH^2=HB.HC\left(HTL\right)\)
=> \(16=3HC\Rightarrow HC=\frac{16}{3}\)
Lần lượt áp dụng định lí PYTAGO ta được:
\(\hept{\begin{cases}AH^2+HB^2=AB^2\\AH^2+HC^2=AC^2\end{cases}}\)
=> \(\hept{\begin{cases}16+9=AB^2\\16+\frac{256}{9}=AC^2\end{cases}}\)
=> \(\hept{\begin{cases}AB=5\\AC=\frac{20}{3}\end{cases}}\)
b) Có: BH và DI cùng vuông góc với EI
=> BH // DI
=> ÁP DỤNG ĐỊNH LÍ TALET TA ĐƯỢC:
=> \(\frac{AB}{AD}=\frac{AH}{AI}=\frac{BH}{DI}\)
Mà: \(\frac{AB}{AD}=\frac{1}{2}\left(gt\right)\)
=> \(\frac{AH}{AI}=\frac{BH}{DI}=\frac{1}{2}\)
=> \(AH=HI\)
=> \(DI=6;HI=4\)
MÀ: \(EA=AH\left(gt\right)=4\)
=> DIện tích tam giác IED \(=\frac{ID.IE}{2}=\frac{6.12}{2}=36\)
Có: \(HC=\frac{16}{3};HE=8\left(CMT\right)\)
=> Diện tích tam giác HCE \(=\frac{HC.HE}{2}=\frac{16}{3}.8:2=\frac{64}{3}\)
Câu c xem lại đề nha, mình vẽ thì DE ko vuông góc với EC đâu nhaaaaaaa