Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Xét ΔABC có
D∈AB(gt)
E∈AC(gt)
Do đó: \(\dfrac{AD}{AB}=\dfrac{AE}{AC}\)(Hệ quả của Định lí Ta lét)
⇒\(\dfrac{AD}{AE}=\dfrac{AB}{AC}\)
mà \(\dfrac{AB}{AC}=1\)(AB=AC)
nên \(\dfrac{AD}{AE}=1\)
hay AD=AE
Xét ΔADE có AD=AE(cmt)
nên ΔADE cân tại A(Định nghĩa tam giác cân)
b1 :
DE // AB
=> góc ABC = góc DEC (đồng vị)
góc ABC = góc ACB do tam giác ABC cân tại A (gt)
=> góc DEC = góc ACB
=> tam giác DEC cân tại D (dh)
b2:
a, tam giác ABC => góc A + góc B + góc C = 180 (đl)
góc A = 80; góc B = 50
=> góc C = 50
=> góc B = góc C
=> tam giác ABC cân tại A (dh)
b, DE // BC
=> góc EDA = góc ABC (slt)
góc DEA = góc ECB (dlt)
góc ABC = góc ACB (Câu a)
=> góc EDA = góc DEA
=> tam giác DEA cân tại A (dh)
a) Xét tam giác ABC có:
\(DE//BC\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\widehat{ADE}=\widehat{ABC}\\\widehat{AED}=\widehat{ACB}\end{matrix}\right.\) (đồng vị)
Mà \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)(Tam giác ABC cân tại A)
\(\Rightarrow\widehat{ADE}=\widehat{AED}\) => Tam giác ADE cân tại A
b) Xét tam giác ABE và tam giác ACD có:
\(AB=AC\)(Tam giác ABC cân tại A)
\(\widehat{BAC}\) chung
\(AD=AE\) (Tam giác ADE cân tại A)
\(\Rightarrow\Delta ABE=\Delta ACD\left(c.g.c\right)\Rightarrow\widehat{ABE}=\widehat{ACD}\)
Mà \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\) (Tam giác ABC cân tại A)
\(\Rightarrow\widehat{ABC}-\widehat{ABE}=\widehat{ACB}-\widehat{ACD}\Rightarrow\widehat{OBC}=\widehat{OCB}\)
=> Tam giác OBC cân tại O
Có hình ko bạn
Nhìn như này loạn quá
Với lại cái đề nó cũng dài quá nữa cơ
Nhìn muốn xỉu luôn ý.
mình c/m dc rồi nhưng mà ko biết hướng làm có đúng ko, cả bố, mẹ và mình đều là cách làm khác nhau nên muốn tham khảo cách giải của mấy bạn thôi
đề sai, đường thẳng song song với BC cắt AB và AC lần lượt ở B và E là sao ???? chẳng lẻ E trùng với C
Tạm thời cho đường thẳng song song với BC cắ AB và AC lần lượt ở D và E thì bài toán giải như sau( tự vẽ hình nha)
a, Vì t/giác ABC cân tại A nên góc ABC=ACB
DE song song BC nên góc ADE= ABC ; AED=ACB mà ABC = ACB (cmt) => ADE=AED => tam giác ADE là tam giác cân.
b,vì ADE là tam giác cân nên AD=AE => BD=EC
Xét 2 tam giác BDC và tam giác EBC có
BD=EC (cmt)
BC: cạnh chung
góc DBC=ECB
=> tam giác DBC= tam giác ECB( c-g-c)
=>góc DCB= góc EBC ( 2 góc tương ứng)
=> tam giác OBC là tam giác cân.