Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
xét tam giác BAM và CAM có:
AB=AC ( tam giác ABC cân tại A)
AM chung
BM=CM (vì m là trung điểm của BC)
=> tam giác BAM = tam giác CAM (c.c.c)
=> góc AMB = góc AMC (góc tương ứng)
ta có: goác AMB + góc AMC = 1800 (kề bù)
=> 2 góc AMB = 1800
=> góc AMB = 1800 : 2 = 900
=> AM vuông góc BC
a) xét 2 tam giác vuông ABM VÀ ACM, có:
AB=AC ( ABC CÂN)
góc b = góc c (___nt____)
BM=CM ( BD=EC; DM=ME)
=> TAM GIÁC ABM = T/GIÁC ACM
=>góc amb = góc amc (2 góc tuog ứng)
mà amb và amc là 2 góc kề bù
=> amb = amc = 90 độ hay am vuông góc với bc
b) ta có ab = ac vì t/giác abc cân tại a
xét t/giác adm và t/giác ame, có
am chung
góc amd=góc ame (cmt)
dm=me ( gt)
=> t/giác ADM = t/giác AME
=> AD=AE ( 2 cạnh tương ứng )
A B D M E C
a, \(\Delta AMB=\Delta AMC(c.c.c)\Rightarrow\widehat{AMB}=\widehat{AMC}\)
Ta lại có : \(\widehat{AMB}+\widehat{AMC}=180^0\)=> \(\widehat{AMB}=90^0\)
Vậy \(AM\perp BC\)
b, Hình chiếu MD = ME nên đường xiên AD = AE . Hình chiếu MD < MB nên đường xiên AD < AB . Ta có : AD < AB = AC
a) Ta có: ˆABD+ˆABC=1800ABD^+ABC^=1800(hai góc kề bù)
ˆACE+ˆACB=1800ACE^+ACB^=1800(hai góc kề bù)
mà ˆABC=ˆACBABC^=ACB^(hai góc ở đáy của ΔABC cân tại A)
nên ˆABD=ˆACEABD^=ACE^
Xét ΔABD và ΔACE có
AB=AC(ΔABC cân tại A)
ˆABD=ˆACEABD^=ACE^(cmt)
BD=CE(gt)
Do đó: ΔABD=ΔACE(c-g-c)
Suy ra: AD=AE(hai cạnh tương ứng)
Ta có: AD=AE(cmt)
nên A nằm trên đường trung trực của DE(Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng)(1)
Ta có: MD=ME(M là trung điểm của DE)
nên M nằm trên đường trung trực của DE(Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng)(2)
Từ (1) và (2) suy ra AM là đường trung trực của DE
⇔AM⊥DE⇔AM⊥DE
hay AM⊥BCAM⊥BC(đpcm)