Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a/ Xét tam giác ABD và tam giác ACE có:
AB=AC( tam giác ABC cân tại A)
Góc B=góc C(tam giác ABC cân tại A)
BD=CE(gt)
=> Tam giác ABD= tam giác ACE
b/ Xét tam giác HDB và tam giác KEC có:
BD=EC(gt)
Góc B=góc C(tam giác ABC cân tại A)
Góc DHB=góc EKC=90o
=> tam giác HDB=tam giác KEC(ch-gn)
=> HD=KE(cạnh tương ứng)
c/ Ta có: tam giác HDB=tam giác KEC(chứng minh trên)
=> Góc KEC=góc HDB(góc tương ứng)
=> Góc HDB= góc EDO(đối đỉnh)
Góc KEC=góc DEO(đối đỉnh)
Suy ra góc DEO=góc EDO
Vậy tam giác OED là tam giác cân và cân tại O
Phú mệt quá ai tik dùm với!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
c/ Do tam giác HDB=tam giác KEC nên BH=CK(cạnh tương ứng)
Mà AH=AB-BH
AK=AC-CK
Vì AB=AC nên AH=AK
Xét tam giác AHO và tam giác AKO có:
AO chung
Góc AHO=góc AKO=90o
AH=AK(chứng minh trên)
=> tam giác AHO=tam giác AKO(ch-cgv)
=> Góc HAO=góc KAO(góc tương ứng)
Vậy AO là tia phân giác góc HAK
c) Xét tam giác HDB và tam giác KEC, ta có:
HD=KE( theo câu a)
Góc DHB=Góc EKC=90 độ(DH vuông góc AB tại H; EK vuông góc AC tại K)
BD=CE(gt)
Suy ra tam giác HDB=tam giác KEC
Suy ra Góc HDB= Góc KEC
Suy ra tam giác OED cân tại O
d) Ta có : H thuộc AB; K thuộc AC
Suy ra: AH+HB=AB=AC=AK+KC(tam gíac ABC cân tại A. Suy ra:AB=AC)
Mà HB=KC(yttư do tam gíac HDB= tam giác KEC)
Suy ra: AH=AK
Xét tam giác AOH và tam giác AOK, ta có:
AO là cạnh chung
AH=AK(cmt)
Góc AHO = Góc AKO(DH vuông góc AB tại H; EK vuông góc AC tại K)
Suy ra : Góc HAO=Góc KAO(yttư)
Mà tia AO nằm giữa tia AH và tia AK.
Suy ra: AO là tia phân giác góc BAC.(đpcm)
C B A H D E K
a,Xét t/g vuông AHD và t/g vuông AHB có :
AH chung
HD = HB (gt)
=> t/g AHD = t/g AHB ( ch-cgv )
=> AB = AD
=> t/g BAD cân tại A
b, Để CD là tia p/g của ACE
Thì sau 1 vài bước phân tích ta có
DCE^ + HAB^ = DCA^ + HBA^
Vì cần cm ACE^ = DCA^
Nên ta có thêm gt từ trên trời rơi xuống là : HAB^ = HBA^
=> HA = HB
Do gt đưa ra ko tm nên vô lí :)) làm bừa đấy ạ
c, Theo câu b ta có : ECD^ = ACD^
Xét t/g vuông CHK và t/g vuông CHA có :
CH chung
ECD^ = ACD^ ( cm câu a )
=> t/g CHK = t/g CHA ( cgv-gn )
Câu d thì chịu r :D