K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

5 tháng 1 2021

Kẻ đường cao AH.giả sử \(BM\le MC\)

Ta có: \(AB^2-AM^2=\left(AH^2+BH^2\right)-\left(AH^2+MH^2\right)\)\(=BH^2-MH^2=\left(BH+MH\right)\left(BH-MH\right)=\left(CH+MH\right).MB=MC.MB\)

25 tháng 7 2020

tam giác BMH đồng dạng với tam giác MCI => \(\frac{BM}{MC}=\frac{MH}{CI}=\frac{BH}{MI}\left(1\right)\)

từ (1) => MB.MC=\(\frac{MH}{CI}\).MC2=\(\frac{MH}{CI}\left(MI^2+IC^2\right)\)=MH.IC+\(\frac{MI}{IC}\cdot MI^2\)

hay MB.MC=IA.IC+\(\frac{BH}{MI}\cdot MI^2\)\(=IA\cdot IA+HB\cdot MI=IA\cdot IC+HB\cdot HA\)