Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) tam giác CBE = tam giác BDC (ch+gn)
=> BD=CE
b)2 tam giác trên bằng nhau => góc HBC=gócHCB
=> tam giác BHC cân tại H.
c)H là trực tâm => AH vuông góc BC
Theo tính chất tam giác cân
=> AH vừa là đường cao vừa là trung tuyến => IB=IC
d)Tam giác DBC=tam giác DKC => góc DKC = góc DBC
Mà góc DBC = góc ECB (cmt)
=> góc ECB=góc DKC
a. Xét tam giác ABD và tam giác ACE có:
-AEC=ADB=90 (gt)
-AB=AC (2 cạnh bên tam giác cân ABC)
-A là góc chung
=> tam giác ABD = tam giác ACE (g.c.g) (đpcm)
b.*Vì tam giác ABD = tam giác ACE (câu a)
=> BH=CH (2 cạnh tương ứng)
*Xét tam giác EHB và tam giác DHC có:
-BEH=CDH=90 (gt)
-BH=CH (CM trên)
-EHB=DHC (đối đỉnh)
=> tam giác EHB = tam giác DHC (c.huyền-g.nhọn)
=>EB=DC (2 cạnh tương ứng)
*Ta có: AB=AE+EB
và AC=AD+DC
mà AB=AC (2 cạnh bên tam giác cân ABC)
và EB=DC (CM trên)
=>AE=AD
=> Tam giác ADE cân tại A (đpcm)
c. Vì AE=AD (CM trên)
và HE=HD (CM trên)
=> AH là đường trung trực của ED (đpcm)
d. *Xét tam giác DKC và tam giác DBC có:
-BDC=KDC=90 (gt)
-BD=KD (gt)
-DC là cạnh chung
=>tam giác DKC = tam giác DBC (c.g.c)
=> DBC=DKC (2 góc tương ứng) (1)
*Vì BH=CH (câu b)
=> tam giác HBC cân tại H
=>DBC=ECB (2 góc ở đáy tam giác cân) (2)
*Từ (1) và (2) => ECB=DKC (đpcm)
cau 1 :
A B C E
Xet tam giac ABD va tam giac EBD co : BD chung
goc ABD = goc DBE do BD la phan giac cua goc ABC (gt)
AB = BE (Gt)
=> tam giac ABD = tam giac EBD (c - g - c)
=> goc BAC = goc DEB (dn)
ma goc BAC = 90 do tam giac ABC vuong tai A (gt)
=> goc DEB = 90
=> DE _|_ BC (dn)
b, tam giac ABD = tam giac EBD (cau a)
=> AB = DE (dn)
AB = 6 (cm) => DE = 6 cm
DE _|_ BC => tam giac DEC vuong tai E
=> DC2 = DE2 + CE2 ; DC = 10 cm (gt); DE = 6 cm (cmt)
=> CE2 = 102 - 62
=> CE2 = 64
=> CE = 8 do CE > 0
Bài 5:
Tgiac ABC vuông cân tại A => góc CBA = 45 độ
Xét góc CBA là góc ngoài tgiac DBC => góc CBA = góc D + DCB
Xét tgiac DBC có DB = BC => tgiac DBC cân tại B => góc D = góc DBC
=> góc D = 45/2 = 22,5 độ
và góc ACD = 22,5 + 45 = 67,5 độ
Vậy số đo các góc của tgiac ACD là ...
Bài 6:
Tgiac ABC cân tại B, góc B = 100 độ => góc A = góc C = 40 độ
Xét tgiac ABD có AB = AD => tgiac ABD cân tại A => góc EDB (ADB) = (180-40)/2 =70 độ
cmtt với tgiac CBE => góc DEB = 70 độ
=> góc DBE = 180-70-70 = 40 độ
Bài 7:
Xét tgiac ABC cân tại A => góc BAC = 180 - 2.góc C => 2.(90 - góc C)
Xét tgiac BHC vuông tại H => góc CBH = 90 - góc C
=> đpcm
Bài 8: mai làm hihi