Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Xét \(\Delta ABH\)và \(\Delta AHC\)có:
AB = AC (gt)
\(\widehat{AHB}=\widehat{AHC}\left(=90^o\right)\)
\(\Rightarrow\Delta ABH=\Delta AHC\left(Ch-gn\right)\)
\(\Rightarrow HB=HC\)(2 cạnh tương ứng)
\(\Rightarrow\widehat{BAH}=\widehat{HAC}\)
b) Ta có : HB=HC (cma )
Mà HB + HC = BC
=> HB = HC = 4 cm
Xét \(\Delta ABH\)vuông tại H có : AB2=HA2+BH2 (Pytago)
=> AH2 = AB2 - HB2
=> AH2 = 52 - 42 = 9
=> AH = 3 (cm)
c) Xét \(\Delta HBD\)và \(\Delta HEC\)có:
HB = HC (cma)
\(\widehat{HDB}=\widehat{HEC}\left(=90^o\right)\)
=> \(\Delta HBD=\Delta HEC\left(Ch-gn\right)\)
=> HD = HC ( 2 cạnh tương ứng)
=> \(\Delta HDE\)cân tại H
Trả lời:
a/ Xét tam giác ABH( góc H = 90 độ) và tam giác ACH( góc H = 90 độ)
Có: AB = AC(gt)
Góc ABH = góc ACH(gt)
=> Tam giác ABH = tam giác ACH (cạnh huyền - góc nhọn)
=>HB = HC (2 cạnh tương ứng)
=>Góc CAH = góc BAH( 2 góc tương ứng)
b) Ta có: HB = HC = BC2=82=4(cm)BC2=82=4(cm)
ΔABHΔABH vuông tại H, theo định lí Py-ta-go
Ta có: AB2 = AH2 + HB2
=> AH2 = AB2 - HB2
AH2 = 52 - 42
AH2 = 9
Vậy: AH = 9–√=3(cm)9=3(cm)
c) Xét hai tam giác vuông BDH và CEH có:
HB = HC (cmt)
Bˆ=CˆB^=C^ (do ΔABCΔABC cân tại A)
Vậy: ΔBDH=ΔCEH(ch−gn)ΔBDH=ΔCEH(ch−gn)
Suy ra: HD = HE (hai cạnh tương ứng)
Do đó: ΔHDEΔHDE cân tại H
~Học tốt!~
Xét tgAHB và tg AHC có:
+AB=AC(gt)
+AH là cạnh chung
+góc BHA=góc CHA
=>tgAHB=tg AHC(c-g-c)
=>HB=HC,góc BAH=góc CAH
Các cặp tg vuông là:
BEH-HFC,VÌ HE và HC là 2 đường cao=>tgBEH và tgCFH là cặp tg vuông(g-c-g)
Gọi k là giao điểm của HA và EF,=>tgEHF là tg cân=>góc HEF=góc EFH=>EK=EF
=>MÀ AB=AC,EB=FC=>AE=AF=>Tg AEF là tg cân=>AK cũng là đường CAO
=> tgAEK và tg AFK là cặp tg vuông(c-g-c)
=>tg EKH Và tg EFH là cặp tg vuông(g-c-g)
=>tg AEH và tg AFH là cặp tg vuông(c-g-c)
Và cuối cùng là tg ABH và tg ACH(c-g-c)
+vì EF vuông góc với KH(cmt)và BC cũng vuông góc với KH=>EF//BC(ĐPCM)
a, Xét tam giác AHB và tam giác AHC có:
AH chung
AB=AC (tam giác ABC cân tại A)
Vậy tam giác AHB= tam giác AHC (cạnh huyền-góc nhọn)
b,từ CMT: ta có:
HB=HC
Góc BAH= góc CAH
c,tam giác AHF=tam giác AHE(cạnh huyền AH chung,góc nhọn BAH =góc nhọn CAH)
tam giác AHC= tam giác AHB(cạnh huyền AH chung, góc nhọn BAH =góc nhọn CAH)
tam giác BEH =tam giác HFC(cạnh huyền BH=CH, góc nhọn EBH = góc nhọn FCH)
d,sorry bạn, câu này mik ko làm đc
A B C D E H
a, Xét \(\Delta ABH\) và\(\Delta ACH\) CÓ:
\(AHchung\)
AB = AC
\(\widehat{AHB}=\widehat{AHC}\)
\(\Rightarrow\Delta ABH=\Delta ACH\)(cạnh huyền cạnh góc vuông)
=> BH = HC ( 2 cạnh tương ứng )
b,Do BC = 8cm => BH = 4cm
Áp dụng định lý Py ta go vào tam giác vuông ABH có :
\(AH^2+BH^2=AB^2\)
\(\Rightarrow AH^2=AB^2-BH^2\)\(\Rightarrow AH^2=5^2-4^2=25-16=9\)\(\Rightarrow AH=3\left(cm\right)\)
c,\(Xét\Delta DBH\) và\(\Delta ECH\) có :
\(\widehat{ABH}=\widehat{ACH}\)
BH = HC
\(\widehat{BDH}=\widehat{CEH}\)
\(\Rightarrow\Delta DBH=\Delta ECH\)\(\Rightarrow DH=EH\)=> \(\Delta DHE\) cân tại H
cho mình 1 tym nha
XÉT TAM GIÁC AHB VÀ TAM GIÁC AHC CÓ
AB=AC(GT)
AH CHUNG
GÓC AHB = GÓC AHC
=>TAM GIÁC AHB=TAM GIÁC AHC (CGC)
C,XÉT TAM GIÁC AHE VÀ TAM GIÁC AFH CÓ
AH CHUNG
GÓC AEH=GÓC AFH =90*
A1=A2
=>TAM GIÁC AHE=TAM GIÁC AFH (GCG)
=>HE=HF (CẠNH TƯƠNG ỨNG) A B C H
a: Ta có: ΔABC cân tại A
mà AH là đường cao
nên H là trug điểm của BC
hay HB=HC
b: BC=6cm
nên BH=3cm
=>\(AH=\sqrt{10^2-3^2}=\sqrt{91}\left(cm\right)\)
c: Xét ΔAEH vuông tại E và ΔAFH vuông tại F có
AH chung
\(\widehat{EAH}=\widehat{FAH}\)
Do đó: ΔAEH=ΔAFH
Suy ra: AE=AF
hay ΔAEF cân tại A
bạn có thể làm câu d giúp mình đc k ah. mình cảm ơn rất nhìu ạ