Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bạn tự vẽ hình nhé hình này rất dễ thôi :v
a)Xét tam giác cân ABC có:AM là trung tuyến
`=>` AM là đường cao
`=>AM bot BC`
Xét tam giác ABM và tam giác ACM có:
`AM` chung
`hat{AMB}=hat{AMC}=90^o(CMT)`
`BM=MC`(do m là trung điểm)
`=>Delta ABM=Delta ACM(cgc)`
`b)` Xét tam giác vuông BHM và tam giác vuông CKM ta có:
`BM=CM`(M là trung điểm)
`hat{ABC}=hat{ACB}`(do tam giác ABC cân)
`=>Delta BHM=Delta CKM`(ch-gn)
`=>BH=CK`
a)Tam giác KBC=tam giácHCB(cạnh huyền góc nhọn)
=>BH=CK ; BK=CH
Mà AB=AC=>AK=KH=>Tam giác AKH cân tại A
=>Góc AKH=Góc KBC mà 2 góc đồng vị
=>KH//BC=>KHCB là hình thang,có BH=CK
=>KHCB là hình thang cân
b)Tứ giác KIBM có:KH=BM ; KH//BM
=>KHBM là hình bình hành
=>KB=HM
Mà HC=KB
=>HC=MH=> Tam giác HMC cân tại H
c)Để A,O,M thẳng hàng thì tam giác ABC phải là tam giác đều (bạn tự chứng minh nha)
Chúc bạn học tốt!!
Hình tự vẽ nha.
Lời giải:
+ Xét\(\Delta AHB\)và\(\Delta AKC\)có:
\(\widehat{AHB}=\widehat{AKC}=90^0\)
\(AB=AC\)(Do\(\Delta ABC\)cân tại A)
\(\widehat{HAB}=\widehat{KAC}\)
Do đó:\(\Delta AHB=\Delta AKC\)(g-c-g)
\(\Rightarrow AH=AK\)
\(\Rightarrow\Delta AHK\)cân tại A
\(\Rightarrow\widehat{AKH}=\frac{180^0-\widehat{A}}{2}\)
Mà\(\widehat{ABC}=\frac{180^0-\widehat{A}}{2}\)(Do\(\Delta ABC\)cân tại A)
\(\Rightarrow\widehat{AKH}=\widehat{ABC}\)
\(\Rightarrow HK//BC\)
+Xét tứ giác BCKH có\(HK//BC\)
=> BCHK là hình thang
Mà\(\widehat{B}=\widehat{C}\)(Do\(\Delta ABC\)cân tại A)
=> BCHK là hình thang cân (đpcm)
Vậy BCHK là hình thang cân
Chứng minh DBKC = DCHB (ch-gnh)
Suy ra CK = BH & AK = AH
A K H ^ = 180 0 − K A H ^ 2 = A B C ^ h a y K H / / B C .
Xét ΔABH vuông tại H và ΔACK vuông tại K có
AB=AC
góc A chung
Do đó: ΔABH=ΔACK
Suy ra: AH=AK
Xét ΔABC có AH/AC=AK/AB
nên HK//BC
=>BKHC là hình thang
mà BH=CK
nên BKHC là hình thang cân
Xét ΔABH vuông tại H và ΔACK vuông tại K có
AB=AC
góc BAH chung
Do đó: ΔABH=ΔACK
Suy ra: BH=CK