Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
E là trung điểm của AB (CE là đường trung tuyến của tam giác ABC)
D là trung điểm của AC (BD là đường trung tuyến của tam giác ABC)
=> ED là đường trung bình của tam giác ABC
=> ED // BC
=> BCDE là hình thang
mà EBC = DCB (tam giác ABC cân tại A)
=> BCDE là hình thang cân
OE = \(\frac{1}{3}CE\) (CE là đường trung tuyến của tam giác ABC)
OD = \(\frac{1}{3}BD\) (BD là đường trung tuyến của tam giác ABC)
mà BD = CE (tam giác ABC cân tại A)
=> OE = OD
F là trung điểm của OB (gt)
H là trung điểm của OC (gt)
=> FH là đường trung bình của tam giác OBC
=> FH // BC
FH = \(\frac{1}{2}BC\)
mà ED // BC (BCDE là hình thang cân)
ED = \(\frac{1}{2}BC\) (ED là đường trung bình của tam giác ABC)
=> FH // ED
FH = ED
=> DEFH là hình bình hành
=> O là trung điểm của EH và DF
=> OE = \(\frac{1}{2}EH\)
\(OD=\frac{1}{2}DF\)
=> EH = 2OE
DF = 2OD
mà OE = OD (chứng minh trên)
=> EH = DF
=> DEFH là hình chữ nhật
O là giao điểm của BD và CE là các đường trung tuyến của tam giác ABC
=> O là trọng tâm của tam giác ABC
=> AO là đường trung tuyến của tam giác ABC cân tại A
=> AO là đường trung trực của tam giác ABC.
=> AO _I_ BC tại I là trung điểm của BC
I là trung điểm của BC (chứng minh trên)
F là trung điểm của BO (gt)
=> FI là đường trung bình của tam giác BCO
=> FI = \(\frac{1}{2}CO\)
mà OH = \(\frac{1}{2}CO\) (H là trung điểm của CO)
=> FI = OH
mà FI // OH (FI là đường trung bình của tam giác BCO)
=> OFIH là hình bình hành
FH // BC (chứng minh trên)
AI _I_ BC (chứng minh trên)
=> AI _I_ FH
=> OFIH là hình thoi
Vào đâytham khảo nè :
https://hoc24.vn/hoi-dap/question/93163.html
a) MN la duong trung binh tam giac ABC =>MN=AB/2.
Ma AB=AC=>AB/2=AC/2=AN
=>AN=MN=>Tam giac AMN can tai N.
b) De bai sai
Xét tam giác ADM và tam giác CBN có:
AD = CN (ABCD là hình bình hành)
ADM = CBN (2 góc so le trong, AB // CB)
DM = BN (gt)
=> Tam giác ADM = Tam giác CBN (c.g.c)
=> AM = CN (2 cạnh tương ứng)
AMD = CNB (2 góc tương ứng) => 1800 - AMD = 1800 - CNB => AMN = CNM mà 2 góc này ở vị trí so le trong => AM // CN
=> AMCN là hình bình hành
=> AMCN là hình thoi
<=> AC _I_ BD
<=> ABCD là hình thoi
a, Trong tam giác ABC có:AE=EB (CE là trung tuyến)
AD=DC(BD là trung tuyến)
->ED=\(\dfrac{1}{2}\) BC=4cm
->ED là trung bình tam giác ABC
->ED//BC
=>ED//BC
->EDCB là hình thang
có BE và CD lá 2 cạnh bên
M là trung điểm cạnh bên BE
N là trung điểm cạnh bênDC
->MN là trung bình tứ giác EDCB
->MN=\(\dfrac{ED+BC}{2}\)
MN=\(\dfrac{4+8}{2}\) =6cm
b, MN là trung bình tứ giác EDCB
->MN//BC//ED
MN//ED->MI//ED và NK//ED
trong tam giác EBD có M là trung điểm BE
MI//DE
->MI là trung bình tam giác EBD
->MI=\(\dfrac{1}{2}\) ED=2cm (1)
Trong tam giác EDC có N là trung điểmDC
NK//ED
->NK là trung bình tam giác EDC
NK=\(\dfrac{1}{2}\) ED=2cm (2)
mà MN=MI+IK+NK
6=2+IK+2
IK=2cm (3)
từ (1)(2)(3)=> MI=IK=KN
1. ta có AD = BC (gt)
mà DH = BF (gt)
=> AH =FC
xét ▲AHE và ▲FCG, có:
AE = CG (gt)
góc A = góc C (gt)
AH = FC (cmt)
=>▲AHE = ▲FCG (c.g.c)
=>HE = FG (2 cạnh t/ứ)
cmtt : HG = EF
Vậy EFGH là hbh (đpcm)
