K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
DN
1 tháng 8 2015
a,Xét tam giác HBE(H=90 độ) và tam giác ABE(A=90 độ) có:
BE chung
góc HBE= góc ABE
=> tam giác HBE=tam giác ABE( c.huyền .góc nhọn) (đpcm)
b,Vì BE là tia phân giác của góc xBy
Suy ra EB=EA (theo t/c tia phân giác)
AH cắt BE tại K
Xét tam giác EHK và tam giác EAK
Có:
EH=EA(cmt)
góc HEK= góc AEK(2 góc tương ứng)
EK chung
=> Tam giác HEK=tam giác AEK(cgc)
=>HK=AK (1)
=> góc HKB= góc BKA=90 độ (2)
Từ (1) và (2) suy ra BE là đường trung trực của AH (đpcm)
c, Xét tam giác EHC(H=90 độ) và tam giác KAE(A=90 độ)
có :
góc CEH= góc KEA ( 2 góc đối đỉnh)
EH=EA
=> tam giác EHC=tam giác KAE
=>AE<EC(cạnh góc vuông nhỏ hơn cạnh huyền)
A B C E D H
a)Xét tam giác ABD và tam giác ACE ( đều vuông ) ta có:
\(AB=AC\left(GT\right)\)
\(\widehat{A}\) chung
\(\Rightarrow\Delta ABD=\Delta ACE\)( cạnh huyền góc nhọn )
b)Vì \(\Delta ABD=\Delta ACE\)( cạnh huyền góc nhọn )
\(\Rightarrow AD=AE\Rightarrow\Delta AED\) cân tại A
c)Xét tam giác AEH và tam giác ADH ( đều vuông ) ta có:
\(AE=AD\left(GT\right)\)
Cạnh AH chung
\(\Rightarrow\Delta AEH=\Delta ADH\)( Cạnh góc vuông cạnh huyền )
\(\Rightarrow\widehat{EAH}=\widehat{DAH}\)(cặp góc vuông tương ứng)
\(\Rightarrow\)AH là tia p/giác của tam giác ABC
Mà tam giác ABC lại cân
Nên AH cũng là đoạn thẳng trung tuyến, cũng là đoạn thẳng vuông góc ( còn gọi là đường trung trực)