Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
XÉT TAM GIÁC AHB VÀ TAM GIÁC AHC CÓ
AB=AC(GT)
AH CHUNG
GÓC AHB = GÓC AHC
=>TAM GIÁC AHB=TAM GIÁC AHC (CGC)
C,XÉT TAM GIÁC AHE VÀ TAM GIÁC AFH CÓ
AH CHUNG
GÓC AEH=GÓC AFH =90*
A1=A2
=>TAM GIÁC AHE=TAM GIÁC AFH (GCG)
=>HE=HF (CẠNH TƯƠNG ỨNG) A B C H
Từng bài 1 thôi nha!
Mình làm bài 3 cho dễ
Bn tự vẽ hình
a) CM tg ABH=tg ACH (ch-cgv)
=> HC=HB=2 góc tương ứng
Nên H là trung điểm BC
=> HB=HC=BC:2=8:2=4 ; góc BAH= góc CAH
b) Có: tg ABH vuông tại H (AH vuông góc BC)
=> AH2+BH2=AB2 => AH2+42=52 => AH2=9
Mà AH>O Nên AH=3
c) Xét tg ADH và tg AEH có:
\(\Delta ADH=\Delta AEH\left(ch-gh\right)\hept{\begin{cases}\widehat{ADH}=\widehat{AEH}=90^o\\AHcanhchung\\\widehat{DAH}=\widehat{EAH}\left(\Delta ABH=\Delta ACH\right)\end{cases}}\)
=> HD=HE(2 góc tương ứng)
=> tg HDE cân tại H
1: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAHC vuông tại H có
AB=AC
AH chung
Do đó: ΔAHB=ΔAHC
=>HB=HC
=>H là trung điểm của BC
2: Ta có: H là trung điểm của BC
=>\(HB=HC=\dfrac{BC}{2}=\dfrac{12}{2}=6\left(cm\right)\)
ΔAHB vuông tại H
=>\(HA^2+HB^2=AB^2\)
=>\(HA^2=10^2-6^2=64\)
=>\(HA=\sqrt{64}=8\left(cm\right)\)
3: Xét ΔAHN có
AF là đường cao
AF là đường trung tuyến
Do đó: ΔAHN cân tại A
=>AH=AH
4: Xét ΔAHM có
AE là đường trung tuyến
AE là đường cao
Do đó: ΔAHM cân tại A
=>AM=AH
Ta có: ΔAHN cân tại A
mà AC là đường cao
nên AC là phân giác của góc HAN
=>\(\widehat{HAN}=2\cdot\widehat{HAC}\)
Ta có: ΔAHM cân tại A
mà AB là đường cao
nên AB là phân giác của góc HAM
=>\(\widehat{HAM}=2\cdot\widehat{HAB}\)
Ta có: AM=AH
AH=AN
Do đó: AM=AN
Ta có: \(\widehat{HAM}+\widehat{HAN}=\widehat{MAN}\)
=>\(\widehat{MAN}=2\cdot\left(\widehat{HAB}+\widehat{HAC}\right)\)
=>\(\widehat{MAN}=2\cdot\widehat{BAC}\)
Để A là trung điểm của MN thì AM=AN và góc MAN=180 độ
=>góc MAN=180 độ
=>\(2\cdot\widehat{BAC}=180^0\)
=>\(\widehat{BAC}=90^0\)
I A B C H E F
a, Vì △ABC cân tại A => AB = AC và ABC = ACB
Xét △BAH và △CAH cùng vuông tại H
Có: AH là cạnh chung
AB = AC (cmt)
=> △BAH = △CAH (ch-cgv)
b, Vì △BAH = △CAH (cmt)
=> BH = CH (2 cạnh tương ứng)
mà BH + CH = BC
=> BH = CH = BC : 2 = 12 : 2 = 6 (cm)
Xét △BAH vuông tại H có: AH2 + BH2 = AB2 (định lý Pytago)
=> AH2 = AB2 - BH2 = 102 - 62 = 64
=> AH = 8 (cm)
c, Vì EH // AC (gt) => ∠HAC = ∠AHE (2 góc so le trong)
Mà ∠HAC = ∠HAB (△CAH = △BAH)
=> ∠AHE = ∠HAB => ∠AHE = ∠HAE
=> △AHE cân tại E
d, Gọi { I } = EH ∩ BF
Vì HE // AC (gt) => ∠EHB = ∠ACB (2 góc đồng vị)
Mà ∠ABC = ∠ACB (cmt)
=> ∠EHB = ∠ABC => ∠EHB = ∠EBH => △EHB cân tại E => EB = EH
Mà EA = HE (△AHE cân tại E)
=> EA = BE
Xét △BAH có: E là trung điểm AB (EA = BE) => HE là đường trung tuyến
F là trung điểm AH => BF là đường trung tuyến
EH ∩ BF = { I }
=> I là trọng tâm của △BAH
\(\Rightarrow BI=\frac{2}{3}BF\) và \(HI=\frac{2}{3}EH\)
Xét △BHI có: BI + HI > BH (bđt △)
\(\Rightarrow\frac{2}{3}BF+\frac{2}{3}EH>\frac{BC}{2}\)
\(\Rightarrow\frac{2}{3}\left(BF+EH\right)>\frac{BC}{2}\)
\(\Rightarrow BF+EH>\frac{BC}{2}\div\frac{2}{3}=\frac{BC}{2}.\frac{3}{2}=\frac{3}{4}BC\) (đpcm)
a) xét tg HAB và tg HAC có AB=AC(gt);góc AHB=góc AHC(=90 độ),chung AH
=>tg HAB và tg HAC bằng nhau (c.g.c)
b)=>HB=HC =>H là tđ BC. ta có tg ABH vuông tại H
=>AB^2=BH^2+AH^2 ( do H là tđ BC(cmt) vàBC=16cm(gt))+định lí pytago
hay 10^2=8^2+AH^2
AH^2=36
=> AH=6
c)có tg hab=tg hac=>bah=cah
xét tg eah và tg fah có: chung ah
bah=cah(cmt)
aeh=afh
=>tg eah=tg fah =>af=ae.MÀ ab=ac(gt)=>fc=be
=>tg hbe=tg hcf(c.g.c)
d)cmt.có af=fe(cmt)=>tgaef cân
k dúng mình cái mình làm bài này mệt lắm r