Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài làm
Xét tam giác BAC có:
I là trung điểm AB
E là trung điểm BC
=> IE là đường trung bình.
=> IE // AC
Gọi giao điểm của BK và IE là O
Xét tam giác BAK có:
Theo tính chất đường trung bình ( định lí 2 ), ta có:
I là trung điểm AB
IO // AK ( Do IE // AC )
=> O là trung điểm của BK. (1)
Vì IE // AC
Mà BK vuông góc với AC.
=> BK vuông góc với IE. (2)
Từ (1) và (2) => IE là trung trực của BK. ( Đpcm )
b) Vì IE // AC
=> IE // KE
=> Tứ giác IKEF là hình thang.
Đến đây tự chứng minh tiếp nha. Mik bận r
a) xet tam giac ABC ta co : D va E la trung diem AB va BC--> DE la duong trung binh -> DE//AC hay DE//KF
--> tu giac DKEF la hinh thang
cmtt EF la duong trung binh tam giac ABC --> EF//AB
Xet tam giac AKB vuong tai K co KD la duong trung tuyen ung voi canh huyen AB ( D la trung diem AB)
--> DK=1/2 AB ma DA=1/2 AB ( D la trung diem AB)
nen DK=DA--> tam giac DKA can tai D--> goc DAK= goc DKA
ta co : goc DAK= goc DKA (cmt)
goc DAK= goc EFC ( 2 goc dong vi va EF//AB)
goc EFC= goc FED ( 2 goc so le trong va DE//AC)
goc DKA=goc KDE ( 2 goc so le trong va DE/AC)
--> goc KDE= goc FED
xet hinh thang DKFE co : goc KDE= goc FED ( cmt)
--> hinh thang DKFE la hinh thang can
b)xet tam giac BKC vuong tai K co KE la duong trung tuyen ung voi canh huyen BC ( E la trung diem BC)
--> EK=1/2 BC ma BE=1/2 BC ( E la trung diem BC)
nen EK= BE
ta co
EK=EB (cmt)
DB=DK (cma)
--> DE la duong trung truc cua BK
a: Ta có: ΔBKA vuông tại K
mà KI la đường trung tuyến
nên KI=BA/2=BI(1)
Ta có: ΔBKC vuông tại K
mà KE là đường trung tuyến
nên KE=BC/2=BE(2)
Từ (1) và (2) suy ra IE là đường trung trực của BK
b: Xét ΔABC có AF/AC=AI/AB
nên FI=BC/2=KE
Xét ΔBAC có BI/BA=BE/BC
nên IE//AC
=>IE//KF
Xét tứ giác IEFK có
IE//FK
IF=KE
Do đó: IEFK là hình thang cân
a)
Ta có: IA = IB; EC = EB (gt)
⇒ IE là đường trung bình của ΔABC
⇒ IE // AC (a)
Mà BK ⊥ AC ⇒ IE ⊥ BK (1)
Gọi O là giao điểm của IE và BK
Ta có: IO // AK ( IE // AC ); IA = IB
⇒ OB = OK (2)
Từ (1), (2) ⇒ IE là đường trung trực của BK (đpcm)
b)
Từ (a) ⇒ IKFE là hình thang
Ta có: IA = IB; FA = FC (gt)
⇒ IE là đường trung bình của ΔABC
⇒ IF = \(\dfrac{BC}{2}\) = EB (3)
ΔBEK có: EO vừa là đường trung tuyến vừa là đường cao
Nên: ΔBEK cân tại E
⇒ EK = EB (4)
Từ (3), (4) ⇒ IF = EK
Hình thang IKFE có IF = EK
⇒ Hình thang IKFE cân (đpcm)