Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
A B C O E D 1 2 1 2
Giải:
a) Vì \(\Delta ABC\) có AB = AC nên \(\Delta ABC\) cân tại A
\(\Rightarrow\widehat{B}=\widehat{C}\)
Xét \(\Delta EBC\) có: \(\widehat{B}+\widehat{C_1}=90^o\) ( do \(\widehat{BEO}=90^o\) )
Xét \(\Delta DBC\) có: \(\widehat{C}+\widehat{B_1}=90^o\) ( do \(\widehat{CDB}=90^o\) )
Mà \(\widehat{B}=\widehat{C}\Rightarrow\widehat{B_1}=\widehat{C_1}\) (*)
Xét \(\Delta EBC,\Delta DBC\) có:
\(\widehat{B}=\widehat{C}\)
\(BC\): cạnh chung
\(\widehat{B_1}=\widehat{C_1}\) ( theo (*) )
\(\Rightarrow\Delta EBC=\Delta DBC\left(g-c-g\right)\)
\(\Rightarrow BD=CE\) ( cạnh t/ứng ) ( đpcm )
\(\Rightarrow BE=CD\) ( cạnh t/ứng )
b) Ta có: \(\widehat{B}=\widehat{C}\)
\(\widehat{B_1}=\widehat{C_1}\)
\(\Rightarrow\widehat{B}-\widehat{B_1}=\widehat{C}-\widehat{C_1}\)
\(\Rightarrow\widehat{B_2}=\widehat{C_2}\) (**)
Xét \(\Delta OBE,\Delta OCD\) có:
\(\widehat{BEO}=\widehat{CDO}\left(=90^o\right)\)
BE = CD ( theo phần a )
\(\widehat{B_2}=\widehat{C_2}\) ( theo (**) )
\(\Rightarrow\Delta OBE=\Delta OCD\left(g-c-g\right)\) ( đpcm )
d)
ta có: tam giác BAD=BED(CH-GN)=> AD=DE
xét tam giác FAD và tam giác CED có:
AF=CE(gt)
FAD=DEC=90
AD=DE(tam giác BAD=BED)
=> tam giác FAD=CED(c.g.c)
=> ADF=EDC
=> F;D;E thẳng hàng
Bạn tự vẽ hình nha
a.
Xét tam giác ABD và tam giác EBD có:
BD là cạnh chung
DBA = DBE (BD là tia phân giác của ABE)
=> Tam giác ABD = Tam giác EBD (cạnh huyền - góc nhọn)
b.
- AB = EB (tam giác ABD = tam giác EBD) => B thuộc đường trung trực của AE
- AD = ED (tam giác ABD = tam giác EBD) => D thuộc đường trung trực của AE
=> BD là đường trung trực của AE
c.
Xét tam giác ADF và tam giác EDC có:
FAD = CED ( = 900 )
AD = ED (tam giác ABD = tam giác EBD)
FDA = CDE (2 góc đối đỉnh)
=> Tam giác ADF = Tam giác EDC (g.c.g)
Tam giác ADF vuông tại A
=> FD là cạnh lớn nhất
=> AD < FD
mà FD = CD (tam giác ADF = Tam giác EDC)
=> AD < CD
d.
ADE + EDC = 1800 (2 góc kề bù)
mà EDC = ADF (tam giác ADF = tam giác EDC)
=> ADE + ADF = 1800
=> ADE và ADF là 2 góc kề bù
=> DE và DF là 2 tia đối nhau
=> D , E , F thẳng hàng
Chúc bạn học tốt
có tới 19 người gửi rồi! họ là những TT.BẠn cũng đừng gắng công vô ích
ĐỀ SAI
nếu là phân góc góc ngoài đỉnh C thì lm sao mà cắt AB tại E
=> đề đúng pải là phân giác góc C
Đề mình chép đúng đấy bạn, không sai đâu! Bạn giải cho mình được không?
a//BC=> gocs aAB = góc ABC
b//AC => góc bBA = góc BAC
Xét tam giác aAB và ABC có Góc aAB = ABC
góc bBA = BAC =>góc
BaA=BCA
Đầu tiên vẽ đoạn thẳng AC = 5cm
Dùng compa vẽ cung tròn (A; 4cm) và cung tròn (C; 3cm)
Hai cung tròn này cắt nhau tại B
Vậy là sẽ đc ΔABC với đầy đủ đk đề cho
AC = 5 cm chứ!