Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Câu hỏi của Dương Văn Chiến - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath
a, Xét tam giác ADB và tam giác CDI có:
góc ADB = góc CDI (đối đỉnh)
góc BAD = góc DCI (gt)
Do đó: Tam giác ADB đồng dạng với tam giác CDI (g.g) (1)
Suy ra: góc ABD = góc DIC
b, Tam giác ADB đồng dạng với tam giác ACI (g.g) (2)
Suy ra: AD/AC = AB/AI
c, Từ (1),ta thấy: AD/CD = DB/DI nên AD.DI = BD.BC
Từ (2),ta có: AD/AC = AB/AI nên AD.AI = AB.AC
Do đó: AD(AI-DI) = AB.AC - BD.BC
AD^2 = AB.AC -BD.BC
Bài bạn đưa ra hơi khó đấy.Chúc bạn học tốt.
A B X M D 5 6 7
a)AD là phân giác góc A nên ta có :
AB/AC=DB/DC
=>5/6=7-DC/DC
<=>5DC=6(7-DC)
<=>5DC=42-6DC
<=>5DC+6DC=42
<=>11DC=42
<=>DC=42:11=4
Vì DC=4 mà BC=BD+DC
=>7=BD+4
=>BD=7-4=3
Vậy BD=3cm
DC=4cm
Sửa đề; AB=6cm
\(BC=\sqrt{6^2+8^2}=10\left(cm\right)\)
AD/DC=BA/BC=3/5
a, Theo định lí Pytago tam giác ABC vuông tại A
\(AC=\sqrt{BC^2-AB^2}=4cm\)
Vì BD là pg nên \(\dfrac{AB}{BC}=\dfrac{AD}{DC}\Rightarrow\dfrac{DC}{BC}=\dfrac{AD}{AB}\)
Theo tc dãy tỉ số bằng nhau
\(\dfrac{DC}{BC}=\dfrac{AD}{AB}=\dfrac{4}{8}=\dfrac{1}{2}\Rightarrow DC=\dfrac{5}{2}cm;AD=\dfrac{3}{2}\)cm
b, Vì DE // AB Theo hệ quả Ta lét
\(\dfrac{DC}{AC}=\dfrac{DE}{AB}\Rightarrow DE=\dfrac{AB.DC}{AC}=\dfrac{15}{8}\)cm