Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Hình bn tự vẽ nhé
a, Do E, M lần lượt là trung điểm của DC, BC
=> EM là đường trung bình trong \(\Delta\)BDC
=> EM // BD
b, Trong \(\Delta\)AEM có:
D là trung điểm của AE
DI // EM ( I thuộc DB )
=> ID là đường TB trong \(\Delta\)AEM
=> I là trung điểm của AM
c, ID đường TB trong \(\Delta\)AEM
=> ID = 1/2.EM
Mà EM=1/2.BD (do EM là đường TB trong \(\Delta\)DBC )
=> ID = 1/4.BD
a,E là trung điểm DC, M là trung điểm BC =>ME//BD
b, BD//ME => ID//ME => I là trung điểm của AM
c, ID=1/2ME, ME=1/2BD => ID=1/4BD
a) Xét tam giác BDC có:
M là trung điểm BC(gt)
E là trung điểm DC(DE=EC)
=> ME là đường trung bình
=> ME//BD
b) Xét tam giác AME có:
ME//BD
D là trung điểm AE(AD=DE)
=> I là trung điểm AM
c) Xét tam giác AME có:
D là trung điểm AE(AD=DE)
I là trung điểm AM(cmt)
=> ID là đường trung bình
\(\Rightarrow ID=\dfrac{1}{2}ME\)
Mà \(ME=\dfrac{1}{2}BD\)(do ME là đường trung bình tam giác BDC)
\(\Rightarrow ID=\dfrac{1}{2}.\dfrac{1}{2}BD=\dfrac{1}{4}BD\)
1
a
Xét tam giác BDC có M là trung điểm của BC,ME//BD nên E là trung điểm của DC hay DE=CE.
Xét tam giác AME có I là trung điểm của AM,ID//ME nên D là trung điểm của AE hay AD=DE.
Suy ra AD=DE=CE.
b
Ta có ID là đường trung bình nên \(ID=\frac{1}{2}ME\)
ME là đường trung bình nên \(ME=\frac{1}{2}BD\Rightarrow DI=\frac{1}{4}BD\)
2
a
Kẻ ME//AC cắt BD tại E.
Ta có:ME//AC,M là trung điểm của BC nên E là trung điểm của BD.
Khi đó ME là đường trung bình nên \(ME=\frac{1}{2}DC=AD\)
Xét \(\Delta\)ADI và \(\Delta\)MIE có:ME=AD;\(\widehat{IAD}=\widehat{IME}\);\(\widehat{IDA}=\widehat{IEM}\)
\(\Rightarrow\Delta ADI=\Delta MIE\left(g.c.g\right)\Rightarrow ID=IE\)
b
Kẻ MF//BD cắt AC tại F
Ta có:
M là trung điểm của BC,MF//BD nên F là trung điểm của DC.Khi đó D là trung điểm của AF,I là trung điểm của AM nên:
\(DI=\frac{1}{2}MF\)
Mặt khác:EM//DC;ED//MF nên theo tính chất cặp đoạn chắn ta được MF=ED.
\(\Rightarrow DI=\frac{1}{2}BE\Rightarrow ID=\frac{1}{2}IB\)
Hình tự vẽ.
a)C/m : CD=DE ; BM=MC;=> ME là đường trung bình của tam giác BDC.
=> BD // ME.
hay ID // ME mà AD=DE;=> ID là đường trung bình của tam giác AME.
=> I là trung điểm của AM.
b) Vì ID là đường trung bình của tam giác AME.
=> ID = 1/2 ME.(1)
Mà ME là đường trung bình của tam giác BDC.
=> ME=1/2 BD.(2)
Từ (1) và (2), suy ra:
ID=BD/4.