Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) xét tg ABM & tg DCM có
MB=MC (vì M là trung điểm BC)
AMB^ =DMC^(2 GÓC ĐỐI ĐỈNH)
MA =MD (GT)
=) tg ABM=tg DCM(c.g.c)
vậy.......
b) Vì tg ABC =TG DCM nên ABM^ =DCM^ (2 góc tương ứng)
Mà ABM^ & DCM^ ở vị trí so le trong nên AB//DC
vậy.....
c)Xét tg ABM& ACM có
AB =AC (gt)
AM là cạnh chung
BM =CM( vì M là trung điểm BC)
=) tg ACM =ABM(C.c.c)
=) AMB^ =AMC^ ( 2 góc tương ứng)
Mà AMB^ +AMC=180 (2 góc kề bù )
nên AMB^ =AMC=90
=) AM vuông góc vs BC
mk đã làm chi tiết lắm đó Vân Khánh
good luck
A) Vì tam giác ABC cân tại A nên AB=AB ( 2 cạnh t.ư) và ABC=ACB (2 góc t.ư)
xét tam giác ABM và tam giác ACM
AC=AB (cmt)
ABC= ACB (cmt)
BM=MC
Suy ra tam giác ABM = tam giác ACM ( C.G.C)
B) vì tam giác ABM = tam giác ACM (câu a ) nên AMB= AMC ( 2 góc t.ư)
ta có AMB+AMC = 180độ (2 góc kề bù)
suy ra AMB=AMC =180độ : 2= 90độ
suy ra AM vuông góc với BC
C) Vì AMB và DMC là 2 góc đối đỉnh nên AMB=DMC
Xét tam giác ABM và tam giác DCM
AM=MD
AMB=DMC (2 góc đối đỉnh)
BM = MC
suy ra tam giác AMB= tam giác DMC (C.G.C)
D) Vì tam giác AMB = tam giác DMC (câu c ) nên ABM = MCD ( 2 góc t.ư)
mà 2 góc này ở vị trí SLT nên AB//CD
CHÚC BẠN HỌC TỐT!
A B C D M O E (Hình ảnh chỉ mang tính chất minh họa )
a)
+) Xét \(\Delta\)ABM và \(\Delta\)DCM có :
AM = DM (gt)
góc AMB = góc DMC ( đối đỉnh )
BM = CM (gt)
=> \(\Delta\)ABM = \(\Delta\)DCM ( c.g.c )
=> AB = DC ( hai canh tương ứng )
+) Do \(\Delta\)ABM = \(\Delta\)DCM (cmt)
=> góc ABM = góc DCM ( hai góc tương ứng )
Mà hai góc này ở vị trí sole trong
=> AB // DC
b) Ta có : AB // CD (cmt)
AB \(\perp\) AC (gt)
=> DC \(\perp\)AC
Xét \(\Delta\)ABC và \(\Delta\)CDA có :
AB = CD (cmt)
góc BAC = góc DCA ( = 90 độ )
AC chung
=> \(\Delta\)ABC = \(\Delta\)CDA ( c.g.c )
=> BC = DA ( hai cạnh tương ứng )
Mà : \(\frac{DA}{2}=MD=MA\Rightarrow MA=\frac{1}{2}BC\) (đpcm)
c) Xét \(\Delta\)BAE và \(\Delta\)BAC có :
AB chung
góc BAE = góc BAC ( = 90 độ )
AE = AC (gt)
=> \(\Delta\)BAE = \(\Delta\)BAC ( c.g.c )
=> BE = BC và góc BEA = góc BCA ( hai góc tương ứng ) (1)
Ta chứng minh được ở phần b) có : AM = \(\frac{1}{2}BC=MC\)
=> \(\Delta\)AMC cân tại M
=> góc MAC = góc MCA
hay góc MAC = góc BCA (2)
Từ (1) và (2) => góc MAC = góc BEC
Mà hai góc này ở vị trí đồng vị
=> AM // BE (đpcm)
d) Câu này mình không hiểu đề lắm !!
Mình nghĩ là : \(\Delta\)ABC cần thêm điều kiện góc B = 30 độ thì sẽ có điều trên.
e) Ta có : BE // AM
=> BE // AD
=> góc EBO = góc DAO
Xét \(\Delta\)EBO và \(\Delta\)DAO có :
BE = AD ( = BC )
góc EBO = góc DAO (cmt)
OB = OA (gt)
=> \(\Delta\)EBO = \(\Delta\)DAO ( c.g.c )
=> góc EOB = góc DOA ( hai góc tương ứng )
Mà : góc EOB + góc EOA = 180 độ
=> góc DOA + góc EOA = 180 độ
hay : góc EOD = 180 độ
=> Ba điểm E, O, D thẳng hàng (đpcm)
Câu hỏi của Vu Duc Manh - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
Xét tam giác ABM và tam giác DCM có:
AM=MD
góc AMB=góc CMD ( đối đỉnh)
BM=CM ( M là trung điểm của BC)
=> tam giác ABM=tam giác DCM( c.g.c)
b) theo a): tam giác ABM=tam giác DCM => góc BAM=góc D
mà chúng là hai góc so le trong => AB//DC
c) Vì AB=AC=> tam giác ABC cân tại A
tam giác ABC có AM là đường trung tuyến nên đồng thời là đường trung trực => AM vuông góc vs BC
d) Để góc ADC=30 độ thì góc BAM=30 độ
=> góc B= 90 độ-30 độ=60 độ
tam giác ABC cân tai A có góc B =60 độ
=> tam giác ABC đều
Vậy tam giác ABC đều thì góc ADC=30 độ
Bạn tự vẽ hình nhá :/
a)Ta có:
AM là trung tuyến đồng thời là đường cao của tg ABC cân tại A (gt)
=> góc AMB =góc AMC =góc DMB =góc DMC =90*
Xét tg ABM và tg DMC ta có:
AM=DM (gt)
g AMB =g DMC =90* (cmt)
MB =MC (M là tđ BC)
=> tg AMB =tg DMC (c.g.c)
b)Vì AMB =DMC (cmt)
=> g ABM =g DMC (yếu tố tương ứng /yttư)
Mà 2 góc này ở vị trí so le trong
=> AB//CD
c)Vì AM là đường cao của tg ABC (ghi ở đầu bài rồi :/)
=> AM_|_BC
d)Theo đề bài, ta có:
g ABC =g ACB =30* (tg ABC cân)
Mà g A+g B+g C =180* (tổng 3 g trong 1 tg)
=> g A=180*-g B-g C=180*-30*-30*=120*
Vậy, nếu tg ABC có g A=120* thì g ABC=30*
a: Xét ΔABM và ΔDCM có
MA=MD
\(\widehat{AMB}=\widehat{DMC}\)
MB=MC
Do đó: ΔABM=ΔDCM
b: Xét tứ giác ABDC có
M là trung điểm của BC
M là trung điểm của AD
Do đó: ABDC là hình bình hành
Suy ra: AB//DC
c: Ta có: ΔACB cân tại A
mà AM là đường trung tuyến
nên AM là đường cao
A B C D M
a,Xét \(\Delta ABM\) và \(\Delta DCM\) ta có :
\(AM=MD\left(gt\right)\)
\(\widehat{AMB}=\widehat{DMC}\)( đối đỉnh )
\(BM=MC\left(gt\right)\)
\(\Rightarrow\Delta ABM=\Delta DCM\left(c.g.c\right)\)
b, Vì \(\Delta ABM=\Delta DCM\)( Câu a )
\(\Rightarrow\widehat{ABM}=\widehat{DCM}\)( 2 góc tương ứng )
Mà 2 góc này ở vị trí so le trong nên :
=> AB // DC
c, Ta có : AM là trung tuyến đông thời cũng là đường cao của tam giác ABC cân tại A;
\(\Rightarrow AM⊥BC\)
câu d bn tự làm nha