Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) ta có AB=AC =>△ABC cân tại A
=>góc ABC=góc ACB hay góc ABH =góc ACH
Xét △AHB và △AHC có
AB=AC (giả thiết )
góc ABH = góc ACH
HB=HC(Vì H là trung điểm của BC)
=> △AHB = △AHC (c-g-c)
b)ta có △AHB = △AHC(chứng minh câu a)
=>góc AHB=góc AHC
mà góc AHB+góc AHC= 180 độ
=> góc AHB=góc AHC=\(\dfrac{180độ}{2}\)=90 độ
=> AI ⊥ BC
vậy AI ⊥ BC
ta có góc AHC=90 độ
mà AH//BD
=> góc AHC=góc CBD =90 độ (2 góc đồng vị bằng nhau)
vậy góc CBD =90 độ
tự làm câu 3 nhé
A B C H E D
a) Vì AB = AC nên ΔABC cân tại A
=> góc ABH = ACH ( 2 góc đáy )
b) Xét ΔABH và ΔACH có:
AB = AC (gt)
góc ABH = ACH ( câu a)
BH = HC ( suy từ gt)
=> ΔABH = ΔACH ( c.g.c )
=> góc AHB = AHC ( 2 góc tương ứng )
mà góc AHB + AHC = 180 độ (kề bù)
=> góc AHB = AHC = 90 độ
nên AH \(\perp\) BC
mà AH \(\perp\) BC
BD // AH => DB vuông BC
Do đó góc CBD = 90 độ
A B C H K D I
Xét tam giác ABH và tam giác KHC ta có
AH=HK (gt)
BH=HC ( H là trung điểm BC)
góc AHB=góc KHC (=90)
-> tam giác ABH= tam giác KHC (c-g-c)
b)
Xét tam giác ABH và tam giác AHC ta có
AH=AH (cạnh chung)
BH=HC ( H là trung điểm BC)
AB=AC (ggt)
-> tam giác ABH= tam giác AHC (c-c-c)
-> góc AHB= góc AHC (2 góc tương ứng)
mà góc AHB + góc AHC =180 ( 2 góc kề bù)
nên góc AHB + góc ABH=180
->2 góc AHB=180
-> góc AHB =180 :2 =90
=> AH vuông góc BC tại H
c) Xét tam giác BDH và tam giác HAB ta có
BH=BH ( cạnh chung)
góc DBH= góc BHA (=90)
góc DHB= goc1HBA ( 2 góc sole trong và AB//DH)
-> tam giác BDH=tam giác HAB ( g-c-g)
-> DH=AB ( 2 cạnh tương ứng)
d) ta có DH=AB (cmt)
KC=AB ( tam giác AHB= tam giác KHC)
-> DH = KC
ta có góc BAH = góc HKC ( tam giác AHB= tam giác KHC)
mà 2 góc nằm ở vị trí sole trong
nên AB//CK
mặt khác AB//DH (gt)
do đó CK//DH
Xét tam giác DHI và tam giác CKI ta có
HI=IK (I là trung điểm HK)
DH=Ck (cmt)
góc IHD=góc IKC (2 góc sole trong và DH//CK)
-> tam giác DHI= tam giác CKI (c-g-c)
-> góc DHI = góc CIK (2 góc tương ứng
mà góc CIK + góc HIC =180 ( 2 góc kề bù)
nên góc DHI+ góc HIC =180
-> góc DIC =180
-> D,I,C thẳng hàng