Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a, Các cặp tam giác có diện tích bằng nhau là:
ΔABI=ΔIBC
ΔMNI=ΔMBC
ΔAMI=ΔMCI
Ta có hình vẽ:
A B C M N I
Xét tam giác ABC và tam giác ABN có: chung chiều cao hạ từ B xuống đáy AN và AC
AN = \(\frac{1}{3}\)AC
Nên SABN = \(\frac{1}{3}\)SABC = \(\frac{1}{3}.180=60\left(cm^2\right)\)
Xét tam giác BMN và tam giác ABN có : chung chiều cao hạ từ N xuống đáy AM và AB
MB = \(\frac{2}{3}\)AB
Nên SBMN = \(\frac{2}{3}\) SABN = \(\frac{2}{3}.60=40\left(cm^2\right)\)(1)
SBNC = SABC - SABN = \(180-60=120\left(cm^2\right)\)
Xét tam giác BNC và tam giác BNI có: chung chiều cao hạ từ N xuống đáy BI và BC
BI = 2IC => \(BI=\frac{2}{3}BC\)
Nên SBNI = \(\frac{2}{3}\) SBNC = \(\frac{2}{3}.120=80\left(cm^2\right)\)(2)
Từ (1) (2) => SMNIB = SBMN + SBNI = \(40+80=120\left(cm^2\right)\)
Vậy diện tích hình thang MNIB là 120 cm2.
B)SAMN = SABN - SBMN = \(60-40=20\left(cm^2\right)\)
Chưa biết làm
B) Ta có MN//BC (Hình thang MNIB nên MN// BC)
Ta đã tính được SBNI =80 cm2
Đáy BI = \(\frac{2}{3}BC=20\left(cm\right)\)
=> Chiều cao hạ từ N xuống BC là : \(\frac{80.2}{20}=8\left(cm\right)\)
Hay chiều cao hạ từ M xuống BC là 8 = chiều cao hạ từ B xuống đáy MN
Ta đã tính được SBMN = 40 cm2
=> MN = \(\frac{40.2}{8}=10\left(cm\right)\)
Vậy độ dài MN là 10 cm
Nối EC ; NB ta có:\(S\left(EBM\right)=S\left(EMC\right);S\left(NBM\right)=S\left(NMC\right)\)
\(\Rightarrow S\left(NBE\right)=S\left(NEC\right)\)
Mặt khác : \(S\left(NCE\right)=S\left(NEA\right).3=81\left(cm^2\right)\)
\(S\left(ABN\right)=81-26=54\left(cm^2\right)\)
Khi đs : \(S\left(ABN\right)=\frac{1}{4}.S\left(SBC\right)\Rightarrow S\left(ABC\right)=54:\frac{1}{4}=216\left(cm^2\right)\)
A B C 20 cm H 15 cm M N
a) Nối MC; Nối BN
Diện tích tam giác ABC là :
20 x 15 : 2 = 150 cm2
+) Xét tam giác AMC với tam giác ABC ta có :
- Đáy AM = 1/3 Đáy AB
- Chung đường cao hạ từ đỉnh C
\(\Rightarrow\)Diện tích tam giác AMC = 1/3 Diện tích tam giác ABC
\(\Rightarrow\)Diện tích tam giác AMC là : 150 x 1/3 = 50 cm2
b) +) Xét tam giác ANB với tam giác ABC ta có :
- Đáy AN = 3/4 Đáy AC
- Chung đường cao hạ từ đỉnh B
\(\Rightarrow\) Diện tích tam giác ANB = 3/4 Diện tích tam giác ABC
\(\Rightarrow\)Diện tích tam giác ANB là :
150 x 3/4 = 112,5 cm2
Đáp số : a) 50 cm2
b) 112,5 cm2