Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
{ x + 5y = 21 (1)
{ 2x + 3z = 51 (2)
. Ta có : (1) <=> x = 21 - 5y
mà y ≥ 0 --> 21 - 5y ≤ 21 --> x ≤ 21
. (2) <=> 3z = 51 - 2z ≥ 51 - 2.42 = 9 ( do x ≤ 21 --> -2x ≥ - 42)
--> 3z ≥ 9 <=> z ≥ 3
- nhân 2 vế của (2) với 2 rồi cộng với (1) ta có
5x + 5y + 6z = 123
<=> 5x + 5y + 5z = 123 - z
<=> 5M = 123 - z
. theo trên ta có z ≥ 3 --> 123 - z ≤ 123 - 3 = 120
--> 5M ≤ 120 <=> M ≤ 24
Dấu " = " xảy ra <=> x = 21 ; y = 0 ; z = 3
đề nga sơn kaka , anh vừa làm xong , 3x+5y+3z=51+21
3.(x+y+z)=72-2y
x+y+z=72-2y/3
x+y+z bé hơn hoạc bằng 24
/x+y+z/^2 bé hơn hoạc bằng 24^2 , dấu bằng xảy ra khi nào ???????
Vì \(\hept{\begin{cases}\sqrt{\left(x-\sqrt{2}\right)^2}\ge0\forall x\\\sqrt{\left(y+\sqrt{2}\right)^2}\ge0\forall y\\\left|x+y+z\right|\ge0\forall x;y;z\end{cases}}\)
Do đó : \(\hept{\begin{cases}x-\sqrt{2}=0\\y+\sqrt{2}=0\\x+y+z=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=\sqrt{2}\\y=-\sqrt{2}\\z=0\end{cases}}\)
Ta thấy : VT >= 0
Dấu "=" xảy ra <=> x-\(\sqrt{2}\)= 0 ; y+\(\sqrt{2}\)= 0 ; x+y+z = 0
<=> x=\(\sqrt{2}\); y=\(-\sqrt{2}\); z = 0
Vậy ...........
Tk mk nha
Lời giải:
\(\left\{\begin{matrix} x+3z=21\\ 2x+5y=51\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} z=\frac{21-x}{3}\\ y=\frac{51-2x}{5}\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow x+y+z=x+\frac{51-2x}{5}+\frac{21-x}{3}=\frac{4}{15}x+\frac{86}{5}\)
\(\Rightarrow P=(x+y+z)^2=\left(\frac{4}{15}x+\frac{86}{5}\right)^2\)
Vì \(y,z\geq 0\Rightarrow \left\{\begin{matrix} x=21-3x\leq 21\\ x=\frac{51-5y}{2}\leq \frac{51}{2}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x\leq 21\)
Do đó: \(P\leq \left(\frac{4}{15}.21+\frac{86}{5}\right)^2=\frac{1156}{9}\)
Dấu bằng xảy ra khi \(x=21; y=\frac{9}{5}; z=0\)