Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
x O y A B . . M N
a) Xét \(\Delta\)OMA và \(\Delta\)OMB:
OA = OB (đề bài)
AM = BM (vì có cùng bán kính)
Cạnh OM chung
=> \(\Delta\)OMA = \(\Delta\)OMB (c.c.c)
Xét \(\Delta\)ONA và \(\Delta\)ONB
OA = OB (đề bài)
AN = BN (vì cò cùng bán kính)
Cạnh ON chung
=> \(\Delta\)ONA = \(\Delta\)ONB (c.c.c)
b) Ta có \(\Delta\)OMA = \(\Delta\)OMB (theo câu a)
=> ^AOM = ^BOM (2 góc tương ứng)
=> OM là tia phân giác của ^AOB
Lại có \(\Delta\)ONA = \(\Delta\)ONB (theo câu a)
=> ^AOM = ^BOM (2 góc tương ứng)
=> ON là tia phân giác của ^AOB
Mà mỗi góc chỉ có duy nhất một tia phân giác
=> OM và ON trùng nhau
hay O, M, N thẳng hàng (ĐPCM)
c) Xét \(\Delta\)AMN và \(\Delta\)BMN
AM = BM (vì có cùng bán kính)
AN = BN (vì có cùng bán kính)
cạnh MN chung
=> \(\Delta\)AMN = \(\Delta\)BMN (c.c.c)
d) Ta có \(\Delta\)AMN = \(\Delta\)BMN (theo câu c)
=> ^AMN = ^BMN (2 góc tương ứng)
=> MN là tia phân giác của ^AMB
a: Xét ΔOMA và ΔOMB có
OA=OB
OM chung
MA=MB
Do đó ΔOMA=ΔOMB
Xét ΔONA và ΔONB có
ON chung
NA=NB
OA=OB
Do đó: ΔONA=ΔONB
b: Ta có: OA=OB
nên O nằm trên đường trung trực của AB(1)
Ta có: NA=NB
nên N nằm trên đường trung trực của AB(2)
Ta có: MA=MB
nên M nằm trên đường trung trực của AB(3)
Từ (1), (2)và (3) suy ra O,M,N thẳng hàng
a: Xét ΔOMA và ΔOMB có
OM chung
MA=MB
OA=OB
Do đó: ΔOMA=ΔOMB
Xét ΔONA và ΔONB có
ON chung
NA=NB
OA=OB
Do đó: ΔONA=ΔONB
b: Ta có: OA=OB
nen O nằm tren đường trung trực của AB(1)
Ta có: MA=MB
nen M nằm trên đường trung trực của AB(2)
Ta có: NA=NB
nên N nằm trên đường trung trực của AB(3)
TỪ (1), (2)và (3) suy ra O,M,N thẳng hàng
c: Xét ΔAMN và ΔBMN có
AM=BM
MN chung
AN=BN
Do đó ΔAMN=ΔBMN