Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????
a, xét tam giác aec và tam giác aed có
ae chung
ec=ed(gt)
ac=ad(gt)
=>tam giác aec = tam giác aed(ccc)
b. từ cma ta có tam giác aec = tam giác aed
=>góc cae=góc dac(2 góc tg ứng)
xét tam giác cai và tam giác dai có
ca=da(gt)
góc cae=góc dac(cmt)
ai chung
=>tam giác cai =tam giác dai(cgc)
=>ci=di(2 cạnh tg ứng)
a. tam giac ade va tam giac ace co
ad=ac
de=ce
ae chung
suy ra tam giac ade =tam giac ace(c.c.c)
b. tam giac ade = tam giac ace (chung minh tren)
suy ra goc cae =goc dae(2 goc tuong ung)
tam giac iac va tam giac iad co
ac=ad
goc cai = dai
ai chung
suy ra tam giac iac=iad(c.g.c}
suy ra di=ci
c sai de bai hay sao ay
a, \(\text{Xét }\Delta ADE\text{ có }\)
\(AC=AD\)
\(\Rightarrow\Delta ADE\text{cân tại A}\)
Xét \(\Delta ADE\) cân tại A có:
AE là là đường trung tuyến ứng với cạnh đáy CD
\(\Rightarrow\)AE là đường cao\(\Rightarrow\widehat{AEC}=\widehat{AED}=90\)
Xét \(\Delta ADE\) và \(\Delta ACE\) có:
\(\widehat{AEC}=\widehat{AED}=90\)
AE chung
\(EC=ED\)
\(\Rightarrow\Delta ADE=\Delta ACE\) (cặp cạnh góc vuông)
b,Từ câu a, ta có:
\(\Delta ACD\) cân tại A
Mà AE là đường trung tuyến ứng với cạnh đáy CD
\(\Rightarrow\) AE là tia phân giác của \(\widehat{CAD}\) \(\Rightarrow\widehat{CAI}=\widehat{DAI}\) \(\left(1\right)\)
Xét \(\Delta ACI\) và \(\Delta ADI\) có:
AC=AD
\(\widehat{CAI}=\widehat{DAI}\) \(\text{ theo }\left(1\right)\)
\(AE\) chung
\(\Rightarrow\Delta ACI=\Delta ADI\) \(\left(c-g-c\right)\)
\(\Rightarrow DI=CI\)
A B C D H E
a) Xét ΔABH vÀ ΔDBH có:
BH:cạnh chung
\(\widehat{AHB}=\widehat{DHB}=90^o\)
AH=DH(gt)
=> ΔABH=ΔDBH(c.g.c)
b)Xét ΔAHC và ΔDHC có:
AH=DH(gt)
\(\widehat{AHC}=\widehat{DHC}=90^o\)
HC: cạnh chung
=> ΔAHC=ΔDHC(c.g.c)
=> AC=CD
c) Xét ΔBHD và ΔEHA có:
\(\widehat{BHD}=\widehat{EHA}=90^o\)
DH=AH(gt)
\(\widehat{BDH}=\widehat{EAH}\) ( sole trong do AE//BD)
=> ΔBHD=ΔEHA(g.c.g)
=> BH=EH
=>H là trung điểm của BE
a) Xét \(\Delta ABC\) có:
\(AB=AC\left(gt\right)\)
=> \(\Delta ABC\) cân tại A.
=> \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\) (tính chất tam giác cân).
b) Ta có: \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\left(cmt\right)\)
Mà \(\widehat{ECK}=\widehat{ACB}\) (vì 2 góc đối đỉnh).
=> \(\widehat{ABC}=\widehat{ECK}.\)
Hay \(\widehat{DBH}=\widehat{ECK}.\)
Xét 2 \(\Delta\) vuông \(DBH\) và \(ECK\) có:
\(\widehat{DHB}=\widehat{EKC}=90^0\left(gt\right)\)
\(DB=EC\left(gt\right)\)
\(\widehat{DBH}=\widehat{ECK}\left(cmt\right)\)
=> \(\Delta DBH=\Delta ECK\) (cạnh huyền - góc nhọn).
=> \(DH=EK\) (2 cạnh tương ứng).
c) Xét 2 \(\Delta\) vuông \(DHI\) và \(EKI\) có:
\(\widehat{DHI}=\widehat{EKI}=90^0\)
\(DH=EK\left(cmt\right)\)
\(\widehat{DIH}=\widehat{EIK}\) (vì 2 góc đối đỉnh)
=> \(\Delta DHI=\Delta EKI\) (cạnh góc vuông - góc nhọn kề).
=> \(DI=EI\) (2 cạnh tương ứng).
=> \(I\) là trung điểm của \(DE\left(đpcm\right).\)
Chúc bạn học tốt!
Bài 1:
a) Sai đề rồi bạn, đáng lý ra phải là AB=AF mới đúng
Xét ΔABE vuông tại E(AD⊥BE) và ΔAFE vuông tại E(AD⊥BE,F∈BE) có
AE chung
\(\widehat{BAE}=\widehat{FAE}\)(do AE là tia phân giác của góc A)
Do đó: ΔABE=ΔAFE(cạnh góc vuông, góc nhọn kề)
⇒AB=AF(hai cạnh tương ứng)
b) Xin lỗi bạn, mình chỉ biết làm theo cách lớp 8 thôi nhé
Xét tứ giác HFKD có HF//DK(do HF//BC,D∈BC) và HF=DK(gt)
nên HFKD là hình bình hành(dấu hiệu nhận biết hình bình hành)
⇒HD//KF và HD=KF(hai cạnh đối trong hình bình hành HFKD)
c)
Xét ΔABC có AB<AC(gt)
mà góc đối diện với cạnh AB là góc C
và góc đối diện với cạnh AC là góc B
nên \(\widehat{C}< \widehat{B}\)(định lí về quan hệ giữa cạnh và góc đối diện trong tam giác)
hay \(\widehat{ABC}>\widehat{C}\)(đpcm)
Câu a
Xét tam giác ABD và AMD có
AB = AM từ gt
Góc BAD = MAD vì AD phân giác BAM
AD chung
=> 2 tam guacs bằng nhau
Câu b
Ta có: Góc EMD bằng CMD vì góc ABD bằng AMD
Bd = bm vì 2 tam giác ở câu a bằng nhau
Góc BDE bằng MDC đối đỉnh
=> 2 tam giác bằng nhau
Bạn tự vẽ hình nhé
a) Xét tam giác ADE và tam giác ACE có:
AD =AC ( gt )
ED = EC ( E là trung điểm CD )
AE chung
=> Tam giác ADE = tam giác ACE (c.c.c )
b) Vì tam giác ADE = tam giác ACE ( c/m trên )
=> Góc AED = góc AEC ( 2 góc tương ứng )
hay góc IED = góc IEC
Xét tam giác DIE và tam giác CIE có:
ED = EC ( E là trung điểm CD )
Góc IED = góc IEC ( c/m trên )
EI chung
=> Tam giác DIE = tam giác CIE ( c.g.c )
=> DI = CI ( 2 cạnh tương ứng )
c) Ta có góc AED = góc AEC ( c/m trên )
Mà góc AED + góc AEC = \(180^0\) ( 2 góc kề bù )
=> Góc AED = góc AEC = \(\dfrac{180^0}{2}=90^0\)
=> \(DC\perp AE\)
Mà BH // DC ( gt )
=> \(BH\perp AE\) ( Định lý từ vuông góc đến song song )
d) Vì BH // DC ( gt )
=> Góc HBC = góc BCD ( 2 góc so le trong)
và góc DBC = góc BCH ( 2 góc so le trong )
Xét tam giác DBC và tam giác HBC có:
Góc HBC = góc BCD ( c/m trên )
BC chung
Góc DBC = góc BCH ( c/m trên )
=> Tam giác DBC = tam giác HBC ( g.c.g )
=> BD = HC ( 2 cạnh tương ứng )
Vì BH // DC ( gt )
=> Góc IHC = góc IDB ( 2 góc so le trong )
Xét tam giác BIC và tam giác CIH có:
Góc IBD = góc HCI ( c/m trên )
BD = HC ( c/m trên )
Góc IHC = góc IDB ( c/m trên )
=> Tam giác BIC = tam giác CIH ( g.c.g )
=> Góc BID = góc HIC ( 2 góc tương ứng )
Mà góc BID + góc BIH = \(180^0\) ( 2 góc kề bù )
Góc HIC + góc BIH = \(180^0\) ( 2 góc kề bù )
=> Góc DIH = \(180^0\)
=> D ; I ; H thẳng hàng
Chúc bn học tốt