HP
3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
13 tháng 12 2015
\(\left(x+\sqrt{x^2+\sqrt{2013}}\right)\left(x-\sqrt{x^2+\sqrt{2013}}\right)=x^2-x^2-\sqrt{2013}=-\sqrt{2013}\) (1)
Theo đề bài và (1) => dpcm
b) theo a có \(y+\sqrt{y^2+\sqrt{2013}}=-x+\sqrt{x^2+\sqrt{2013}}\)(2)
tương tự ta có \(x+\sqrt{x^2+\sqrt{2013}}=-y+\sqrt{y^2+\sqrt{2013}}\)(3)
Cộng 2 vế (2) với (3) => x+y = -x -y
hay 2(x+y) =0 =>S= x+y =0
C
0
18 tháng 6 2019
Ta có\(\left(x+\sqrt{x^2+2013}\right)\left(\sqrt{x^2+2013}-x\right)=x^2+2013-x^2=2013\)
Mà \(\left(x+\sqrt{x^2+2013}\right)\left(y+\sqrt{y^2+2013}\right)=2013\)
\(\Rightarrow\sqrt{x^2+2013}-x=y+\sqrt{y^2+2013}\)(1)
Tương tự \(x+\sqrt{x^2+2013}=\sqrt{y^2+2013}-y\)(2)
Lấy (1) - (2) ta được -2x = 2y
<=> 2x + 2y = 0
<=> P = x + y = 0
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
19 tháng 6 2019
Dễ dàng nhận ra \(x-\sqrt{x^2+2013}\ne0\), nhân 2 vế với nó:
\(\Leftrightarrow-2013\left(y+\sqrt{y^2+2013}\right)=2013\left(x-\sqrt{x^2+2013}\right)\)
\(\Leftrightarrow y+\sqrt{y^2+2013}=\sqrt{x^2+2013}-x\)
Tương tự ta có \(x+\sqrt{x^2+2013}=\sqrt{y^2+2013}-y\)
Cộng vế với vế:
\(x+y+\sqrt{x^2+2013}+\sqrt{y^2+2013}=\sqrt{x^2+2013}+\sqrt{y^2+2013}-x-y\)
\(\Rightarrow2\left(x+y\right)=0\Rightarrow P=0\)
24 tháng 10 2019
Ta có: \(\left(x+\sqrt{x^2+2013}\right)\left(y+\sqrt{y^2+2013}\right)=2013\)
\(\Leftrightarrow\left(x-\sqrt{x^2+2013}\right)\left(x+\sqrt{x^2+2013}\right)\left(y+\sqrt{y^2+2013}\right)=2013\left(x-\sqrt{x^2+2013}\right)\)
\(\Leftrightarrow-2013\left(y+\sqrt{y^2+2013}\right)=2013\left(x-\sqrt{x^2+2013}\right)\)
\(\Leftrightarrow-y-\sqrt{y^2+2013}=x-\sqrt{x^2+2013}\)
⇔\(x+y=\sqrt{x^2+2013}-\sqrt{y^2+2013}\)(1)
Nhân liên hợp tương tự nhân \(y-\sqrt{y^2+2013}\)vào hai về rút được
\(x+y=\sqrt{y^2+2013}-\sqrt{x^2+2013}\)(2)
Cộng vế theo vế (1)(2) ta được \(x+y=0\Rightarrow x=-y\)
Thay vào \(A=\left(-y\right)^{2014}-y^{2014}+1=1\)
TP
1
11 tháng 3 2018
pt <=> \(\left(\sqrt{x^2+2013}+x\right)\) . \(\left(\sqrt{x^2+2013}-x\right)\). \(\left(\sqrt{y^2+2013}+y\right)\)= 2013 . \(\left(\sqrt{x^2+2013}-x\right)\)
<=> 2013 . \(\left(\sqrt{y^2+2013}+y\right)\)= 2013 . \(\left(\sqrt{x^2+2013}-x\right)\)
<=> \(\sqrt{y^2+2013}+y\)= \(\sqrt{x^2+2013}-x\)
Tương tự : \(\sqrt{x^2+2013}+x\)= \(\sqrt{y^2+2013}-y\)
=> x=-y
=> x+y = 0
Tk mk nha
13 tháng 7 2018
B> \(\left(x+\sqrt{x^2+2013}\right)\left(y+\sqrt{y^2+2013}\right)\)\(=2013\)
\(\Leftrightarrow\left(x+\sqrt{x^2+2013}\right)\left(y+\sqrt{y^2+2013}\right)\)\(\left(x-\sqrt{x^2+2013}\right)=2013\left(x-\sqrt{x^2+2013}\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-x^2-2013\right)\left(y+\sqrt{y^2+2013}\right)\)\(=2013\left(x-\sqrt{x^2+2013}\right)\)
\(\Leftrightarrow-2013\left(y+\sqrt{y^2+2013}\right)\)\(=2013\left(x-\sqrt{x^2+2013}\right)\)
\(\Leftrightarrow y+\sqrt{y^2+2013}=-x+\sqrt{x^2+2013}\)
Chứng minh tương tự: \(x+\sqrt{x^2+2013}=-y+\sqrt{y^2+2013}\)
cộng vế theo vế ta được: \(x+y=-x-y\)
\(\Leftrightarrow x+y=0\Leftrightarrow x=-y\Leftrightarrow x^{2013}=-y^{2013}\)
\(\Leftrightarrow x^{2013}+y^{2013}=0\)
13 tháng 7 2018
a,Ta có x =...
x = \(\frac{\sqrt{3}\left(\sqrt{\sqrt{3}+1}+1\right)-\sqrt{3}\left(\sqrt{\sqrt{3+1}-1}\right)}{\left(\sqrt{\sqrt{3}+1}\right)\left(\sqrt{\sqrt{3}-1}\right)}\)
x = \(\frac{\sqrt{3}\left(\sqrt{\sqrt{3}+1}+1-\sqrt{\sqrt{3}+1}+1\right)}{\sqrt{3}+1-1}\)
x = \(\frac{\sqrt{3}.2}{\sqrt{3}}\)
x = 2
sau đó thay x=2 vào A nhé.
A=2014 !!!
24 tháng 10 2017
\(\)\(\left(\sqrt{x^2+3}+x\right)\left(\sqrt{x^2+3}-x\right)=3=\left(\sqrt{x^2+3}+x\right)\left(\sqrt{y^2+3}+y\right)\)
\(\Rightarrow\sqrt{x^2+3}-x=\sqrt{y^2+3}+y\)(1)
ttu \(\sqrt{y^2+3}-y=\sqrt{x^2+3}+x\) (2)
lay (1)+(2)
\(-\left(x+y\right)=x+y\Rightarrow x+y=0\)
ma \(A=x^{2013}+y^{2013}+1=\left(x+y\right)M+1=1\)
Chúng ta nhân biểu thức liên hợp
\(\left(x+\sqrt{x^2+2013}\right)\left(-x+\sqrt{x^2+2013}\right)=2013\left(1\right)\)
\(\left(y+\sqrt{y^2+2013}\right)\left(-y+\sqrt{y^2+2013}\right)=2013\left(2\right)\)
Nhân vế với vế của (1) và (2)
\(\left(x+\sqrt{x^2+2013}\right)\left(y+\sqrt{y^2+2013}\right)\left(-x+\sqrt{x^2+2013}\right)\left(-y+\sqrt{y^2+2013}\right)=2013^2\)<=>\(2013.\left(-x+\sqrt{x^2+2013}\right)\left(-y+\sqrt{y^2+2013}\right)=2013^2\)
<=>\(\left(-x+\sqrt{x^2+2013}\right)\left(-y+\sqrt{y^2+2013}\right)=2013\)
Nhân ra
\(xy-y\sqrt{\left(x^2+2013\right)}-x\sqrt{y^2+2013}+\sqrt{\left(x^2+2013\right)\left(y^2+2013\right)}=2013\left(3\right)\)Từ biểu thức ban đầu cho ta có
\(xy+y\sqrt{x^2+2013}+x\sqrt{y^2+2013}+\sqrt{\left(x^2+2013\right)\left(y^2+2013\right)}=2013\left(4\right)\)Cộng 3 và 4 lại với nhau và bình phương 2 vế lên là ra bạn à
Ta có
\(\left(\sqrt{x^2+2013}+x\right)\left(\sqrt{x^2+2013}-x\right)=x^2+2013-x^2=2013\)
\(\left(\sqrt{y^2+2013}+y\right)\left(\sqrt{y^2+2013}-y\right)=y^2+2013-y^2=2013\)
Mà Theo đề Ra
=>\(y+\sqrt{y^2+2013}=\sqrt{x^2+2013}-x\)(*)
và \(x+\sqrt{x^2+2013}=\sqrt{y^2+2013}-y\)(**)
Cộng (*) với (**)
=>x+y = -x -y
hay x + y =0
=> A = x+y =0