Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đặt tổng của 19 số nguyên dương liên tiếp là \(a^2\)
\(\Rightarrow19k+171=a^2\)
\(\Rightarrow19\left(k+9\right)=a^2\)
Vì k là số nguyên dương và k nhỏ nhất nên k+9 là số nguyên dương và k+9 nhỏ nhất
\(\Rightarrow k+9=19\Rightarrow k=10\)
Vậy k=10
\(A=\left(1+b^2+a^2+a^2b^2\right).\left(1+c^2\right)\)
\(=1+a^2+b^2+c^2+a^2c^2+b^2c^2+a^2b^2+a^2b^2c^2\)
\(=1+\left(a+b+c\right)^2-2.\left(ab+bc+ac\right)+\left(ab+bc+ac\right)^2-2abc.\left(a+b+c\right)+a^2b^2c^2\)
Thay ab+bc+ac=1 vào A, ta có:
\(A=1+\left(a+b+c\right)^2-2+1-2abc.\left(a+b+c\right)+a^2b^2c^2\)
\(=\left(a+b+c\right)^2-2abc.\left(a+b+c\right)+a^2b^2c^2\)
\(=\left(a+b+c-abc\right)^2\)
Vì a,b,c thuộc Z
\(\Rightarrow\left(a+b+c-abc\right)^2\)là số chính phương
\(\hept{\begin{cases}\left(1+a^2\right)=\left(ab+bc+ca+a^2\right)=b\left(a+c\right)+a\left(a+c\right)=\left(a+b\right)\left(a+c\right)\\\left(1+b^2\right)=\left(ab+bc+ca+b^2\right)=a\left(b+c\right)+b\left(b+c\right)=\left(a+b\right)\left(b+c\right)\\\left(1+c^2\right)=\left(ab+bc+ca+c^2\right)=a\left(b+c\right)+c\left(b+c\right)=\left(a+c\right)\left(b+c\right)\end{cases}}\)
\(\Rightarrow A=\text{[}\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(c+a\right)\text{]}^2\Rightarrow\text{đ}pcm\)
a) x4+x3+2x2+x+1=(x4+x3+x2)+(x2+x+1)=x2(x2+x+1)+(x2+x+1)=(x2+x+1)(x2+1)
b)a3+b3+c3-3abc=a3+3ab(a+b)+b3+c3 -(3ab(a+b)+3abc)=(a+b)3+c3-3ab(a+b+c)
=(a+b+c)((a+b)2-(a+b)c+c2)-3ab(a+b+c)=(a+b+c)(a2+2ab+b2-ac-ab+c2-3ab)=(a+b+c)(a2+b2+c2-ab-ac-bc)
c)Đặt x-y=a;y-z=b;z-x=c
a+b+c=x-y-z+z-x=o
đưa về như bài b
d)nhóm 2 hạng tử đầu lại và 2hangj tử sau lại để 2 hạng tử sau ở trong ngoặc sau đó áp dụng hằng đẳng thức dề tính sau đó dặt nhân tử chung
e)x2(y-z)+y2(z-x)+z2(x-y)=x2(y-z)-y2((y-z)+(x-y))+z2(x-y)
=x2(y-z)-y2(y-z)-y2(x-y)+z2(x-y)=(y-z)(x2-y2)-(x-y)(y2-z2)=(y-z)(x2-2y2+xy+xz+yz)
bài này mình làm trong vở ,mình đã chụp ảnh lại lời giải,bạn chịu khó mở trang của mình ra xem nha
Bạn tham khảo bài toán số 21 nha : https://olm.vn/hoi-dap/detail/11112433588.html
~ Học tốt ~
giúp e vs các a cj soyeon_Tiểubàng giải
Phương An
Hoàng Lê Bảo Ngọc
Silver bullet
Nguyễn Huy Tú
Nguyễn Như Nam
Hoàng Tuấn Đăng
Nguyễn Trần Thành Đạt
Nguyễn Huy Thắng
Võ Đông Anh Tuấn
bạn thay n=10
kq=385
bạn ơi đây là vòng mấy vậy?