Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có: \(\frac{1}{c}=\frac{1}{2}.\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}\right)\)
\(\Rightarrow\frac{1}{c}:\frac{1}{2}=\frac{1}{a}+\frac{1}{b}\)
\(\Rightarrow\frac{2}{c}=\frac{a}{1}+\frac{b}{1}\)
\(\Rightarrow\frac{2}{c}=\frac{a}{ab}+\frac{b}{ab}\)
\(\Rightarrow\frac{2}{c}=\frac{a+b}{ab}\)
\(\Rightarrow2ab=\left(a+b\right).c\)
\(\Rightarrow2ab=ac+bc\)
\(\Rightarrow ab+ab=ac+bc\)
\(\Rightarrow ab-bc=ac-ab\)
\(\Rightarrow b.\left(a-c\right)=a.\left(c-b\right)\)
\(\Rightarrow\frac{a}{b}=\frac{a-c}{c-b}\left(đpcm\right).\)
Chúc bạn học tốt!
Ta có: \(\frac{3x-2y}{4}=\frac{2z-4x}{3}=\frac{4y-3z}{2}.\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta được:
\(\frac{12x-8y}{16}=\frac{6z-12x}{9}=\frac{8y-6z}{4}=\frac{12x-8y+6z-12x+8y-6z}{16+9+4}=\frac{\left(12x-12x\right)-\left(8y-8y\right)+\left(6z-6z\right)}{29}=0.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\frac{12x-8y}{16}=0\Rightarrow12x-8y=0\Rightarrow12x=8y\\\frac{6z-12x}{9}=0\Rightarrow6z-12x=0\Rightarrow6z=12x\\\frac{8y-6z}{4}=0\Rightarrow8y-6z=0\Rightarrow8y=6z\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\frac{x}{2}=\frac{y}{3}\\\frac{x}{2}=\frac{z}{4}\\\frac{y}{3}=\frac{z}{4}\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}\left(đpcm\right).\)
Chúc bạn học tốt!
\(\frac{x+y}{z-y}=\frac{z+x}{z-x}\Leftrightarrow\frac{x+y}{x+z}=\frac{z-y}{z-x}=\frac{x}{z}=\frac{y}{x}\)
\(\Rightarrow x^2=yz\left(đpcm\right)\)
Không làm tính chất dãy tỉ số bằng nhau được à bạn? Trần Quốc Tuấn hi