Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đặt f(x) = (2+x+2x3)15
=> f(1) = a0 + a1 + ...+ a45 = (2+1+ 2.13)15 = 515 và f(0) = a0 = (2+0 + 2.03) 15 = 215
=> S1 = f(1) - f(0) = 515 - 215
f(-1) = a0 - a1 + a2 - a3 + a4 - ...+ a44 - a45 = (2 - 1+ 2.(-1)3) 15 = (-1)15 = -1
=> f(1) + f(-1) = 2. (a0 + a2 + ...+ a44) = 515 - 1
=> S2 = a0 + a2 + ...+ a44 = (515 - 1) /2
Bài làm
Đặt f(x) = (2+x+2x3)15
=> f(1) = a0 + a1 + ...+ a45 = (2+1+ 2.13)15 = 515 và f(0) = a0 = (2+0 + 2.03) 15 = 215
=> S1 = f(1) - f(0) = 515 - 215
f(-1) = a0 - a1 + a2 - a3 + a4 - ...+ a44 - a45 = (2 - 1+ 2.(-1)3) 15 = (-1)15 = -1
=> f(1) + f(-1) = 2. (a0 + a2 + ...+ a44) = 515 - 1
=> S2 = a0 + a2 + ...+ a44 = (515 - 1) /2
hok tốt
\(a_n=\frac{2}{\left(2n+1\right)\left(\sqrt{n}+\sqrt{n+1}\right)}=\frac{2\left(\sqrt{n+1}-\sqrt{n}\right)}{\left(2n+1\right)\left(n+1-n\right)}=\frac{2\left(\sqrt{n+1}-\sqrt{n}\right)}{n+n+1}\)
\(< \frac{\sqrt{n+1}-\sqrt{n}}{\sqrt{n\left(n+1\right)}}=\frac{1}{\sqrt{n}}-\frac{1}{\sqrt{n+1}}\)
\(a_1+a_2+a_3+...+a_{2009}< 1-\frac{1}{\sqrt{2}}+\frac{1}{\sqrt{2}}-\frac{1}{\sqrt{3}}+...-\frac{1}{\sqrt{2010}}=1-\frac{1}{\sqrt{2010}}< \frac{2008}{2010}\)
Ta có:
\(T\left(-2\right)=a_0-2a_1+2^2a_2-...-2^{29}a_{29}+2^{30}a_{30}=a_0+H=\left(1+4\right)^{15}\)
\(\Leftrightarrow1+H=5^{15}\)
\(\Leftrightarrow H=5^{15}-1\)
a/ \(a_k\) lẻ \(\Rightarrow a_k^2\) lẻ
Vế trái là tổng của 2018 số nguyên lẻ \(\Rightarrow\) là một số chẵn
Vế phải là một số lẻ
\(\Rightarrow\) không tồn tại các số \(a_k\) lẻ thỏa mãn
b/ \(4x^2+4y^2+8xy+x^2-2x+1+y^2+2y+1=0\)
\(\Leftrightarrow4\left(x+y\right)^2+\left(x-1\right)^2+\left(y+1\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+y=0\\x-1=0\\y+1=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=-1\end{matrix}\right.\)
từ a1 tới a2012 đều có dạng an = \(\frac{\left(n+1\right)!}{n}\)
riêng a2013 = (n + 1)!