Cho \(f\left(x\right)=\dfrac{2}{x};g\left(x\right)=\dfrac{x^2}{2}-\dfrac{x^3}{3}\) Giải bất phươ...

Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Mua vip

Sách Giáo Khoa

11 tháng 4 2017

Cho \(f\left(x\right)=\dfrac{2}{x};g\left(x\right)=\dfrac{x^2}{2}-\dfrac{x^3}{3}\)

Giải bất phương trình :

\(f\left(x\right)\le g'\left(x\right)\)

#Toán lớp 11

Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên

Sách Giáo Khoa

11 tháng 4 2017

Giải phương trình \(f'\left(x\right)=g\left(x\right)\) biết :

a) \(f\left(x\right)=\dfrac{1-\cos3x}{3};g\left(x\right)=\left(\cos6x-1\right)\cot3x\)

b) \(f\left(x\right)=\dfrac{1}{2}\cos2x;g\left(x\right)=1-\left(\cos3x+\sin3x\right)^2\)

c) \(f\left(x\right)=\dfrac{1}{2}\sin2x+5\cos x;g\left(x\right)=3\sin^2x+\dfrac{3}{1+\tan^2x}\)

#Toán lớp 11

Sách Giáo Khoa

4 tháng 4 2017

Giải bất phương trình \(f'\left(x\right)>g'\left(x\right)\) biết rằng :

a) \(f\left(x\right)=x^3+x-\sqrt{2};g\left(x\right)=3x^2+x+\sqrt{2}\)

b) \(f\left(x\right)=2x^3-x^2+\sqrt{3};g\left(x\right)=x^3+\dfrac{x^2}{2}-\sqrt{3}\)

#Toán lớp 11

Đặng Phương Nam

4 tháng 4 2017

Lời giải:

a) Ta có f'(x) = 3x² + 1, g(x) = 6x + 1. Do đó

f'(x) > g'(x) <=> 3x² + 1 > 6x + 1 <=> 3x² - 6x >0

<=> 3x(x - 2) > 0 <=> x > 2 hoặc x > 0 <=> x ∈ (-∞;0) ∪ (2;+∞).

b) Ta có f'(x) = 6x² - 2x, g'(x) = 3x² + x. Do đó

f'(x) > g'(x) <=> 6x² - 2x > 3x² + x <=> 3x² - 3x > 0

<=> 3x(x - 1) > 0 <=> x > 1 hoặc x < 0 <=> x ∈ (-∞;0) ∪ (1;+∞).

Đúng(0)

Sách Giáo Khoa

11 tháng 4 2017

Cho \(f\left(x\right)=2x^3-x^2+\sqrt{3};g\left(x\right)=x^3+\dfrac{x^2}{2}-\sqrt{3}\)

Giải bất phương trình :

\(f'\left(x\right)>g'\left(x\right)\)

#Toán lớp 11

Nguyễn Lê Phước Thịnh

14 tháng 5 2022

Tham khảo:

Đúng(0)

Sách Giáo Khoa

11 tháng 4 2017

Giải phương trình \(f'\left(x\right)=g\left(x\right)\)

a) Với \(f\left(x\right)=1+\sin^43x\) và \(g\left(x\right)=\sin6x\)

b) Với \(f\left(x\right)=4x\cos^2\left(\dfrac{x}{2}\right)\) và \(g\left(x\right)=8\cos\dfrac{x}{2}-3-2x\sin x\)

#Toán lớp 11

Sách Giáo Khoa

11 tháng 4 2017

Giải các bất phương trình :

a) \(f'\left(x\right)>0\) với \(f\left(x\right)=\dfrac{1}{7}x^7-\dfrac{9}{4}x^4+8x-3\)

b) \(g'\left(x\right)\le0\) với \(g\left(x\right)=\dfrac{x^2-5x+4}{x-2}\)

c) \(\varphi'\left(x\right)< 0\) với \(\varphi\left(x\right)=\dfrac{2x-1}{x^2+1}\)

#Toán lớp 11

Sách Giáo Khoa

11 tháng 4 2017

Xác định m để bất phương trình sau nghiệm đúng với mọi \(x\in R\)

a) \(f'\left(x\right)>0\) với \(f\left(x\right)=\dfrac{m}{3}x^3-3x^2+mx-5\)

b) \(g'\left(x\right)< 0\) với \(g\left(x\right)=\dfrac{m}{3}x^3-\dfrac{m}{2}x^2+\left(m+1\right)x-15\)

#Toán lớp 11

Sách Giáo Khoa

11 tháng 4 2017

Giải các phương trình :

a) \(f'\left(x\right)=0\) với \(f\left(x\right)=1-\sin\left(\pi+x\right)+2\cos\dfrac{3\pi+x}{2}\)

b) \(g'\left(x\right)=0\) với \(g\left(x\right)=\sin3x-\sqrt{3}\cos3x+3\left(\cos x-\sqrt{3}\sin x\right)\)

#Toán lớp 11

Sách Giáo Khoa

11 tháng 4 2017

Cho các hàm số : \(f\left(x\right)=x^3+bx^2+cx+d\) (C) \(g\left(x\right)=x^2-3x-1\) a) Xác định b, c, d sao cho đồ thị (C) đi qua các điểm \(\left(1;-3\right);\left(-1;-3\right);f'\left(\dfrac{1}{3}\right)=\dfrac{5}{3}\) b) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ \(x_o=1\) c) Giải phương trình \(f"\left(\cos t\right)=g'\left(\sin t\right)\) d) Tìm giới...

Đọc tiếp

#Toán lớp 11

Sách Giáo Khoa

11 tháng 4 2017

Giải phương trình \(f'\left(x\right)=0\) biết rằng :

a) \(f\left(x\right)=3x+\dfrac{60}{x}-\dfrac{64}{x^3}+5\)

b) \(f\left(x\right)=\dfrac{\sin3x}{3}+\cos x-\sqrt{3}\left(\sin x+\dfrac{\cos3x}{3}\right)\)

#Toán lớp 11

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP